Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. Вып. 1. 2022 г.

Метрическое пространство двумерных диагональных унимодулярных решёток 37 ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ ТУЛЬСКОЙ ШКОЛЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ Выпуск 1. УДК 511.9 Метрическое пространство двумерных диагональных унимодулярных решёток 1 Крылов Александр Петрович — аспирант кафедры алгебры, математического анализа и геометрии, Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Ту- ла). e-mail: alek.krylov@gmail.com Добровольский Николай Михайлович — доктор физико-математических наук, профес- сор, Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула). e-mail: dobrovol@tsput.ru Аннотация В работе изучается метрическое пространство диагональных двумерных унимодуляр- ных решёток. Доказывается теорема о полноте этого метрического пространства. Ключевые слова: метрическое пространство решёток, унимодулярные решётки, диаго- нальные решетки, фундаментальные решётки. Библиография: 1 название. Для цитирования: А. П. Крылов, Н. М. Добровольский. Метрическое пространство двумерных диагональных унимодулярных решёток // Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. 2022. Вып. 1, С. 37–41. NOTES OF SCIENTIFIC SEMINARS OF THE TULA SCHOOL OF NUMBER THEORY Issue 1. UDC 511.9 DOI 10.22405/2226-8383-2022-1-37-41 Metric space of two-dimensional diagonal unimodular lattices 2 Krylov Alexander Petrovich — postgraduate student of the department of algebra, mathe- matical analysis and geometry, (Tula). e-mail: alek.krylov@gmail.com Dobrovol’skii Nikolai Mihailovich — doctor of physical and mathematical sciences, professor, Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University (Tula). e-mail: dobrovol@tsput.ru 1 Исследование выполнено в рамках госзадания № 073-03-2022-117/7 по теме "Теоретико-числовые методы в приближенном анализе и их приложения в механике и физике" . 2 The study was carried out within the framework of state task No. 073-03-2022-117/7 on the topic "Number- theoretic methods in approximate analysis and their applications in mechanics and physics" .