Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. Вып. 1. 2022 г.

18 М. Н. Добровольский, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, И. Ю. Реброва ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ ТУЛЬСКОЙ ШКОЛЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ Выпуск 1. УДК 511.3 Актуальные задачи теоретико-числового метода в приближенном анализе 1 Добровольский Михаил Николаевич — кандидат физико-математических наук, Геофи- зический центр РАН (г. Москва). e-mail: m.dobrovolsky@gcras.ru Добровольский Николай Николаевич — кандидат физико-математических наук, Туль- ский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого; Тульский государ- ственный университет (г. Тула). e-mail: cheb@tspu.tula.ru, nikolai.dobrovolsky@gmail.com Добровольский Николай Михайлович — доктор физико-математических наук, профес- сор, Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула). e-mail: dobrovol@tsput.ru Реброва Ирина Юрьевна — кандидат физико-математических наук, Тульский государ- ственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого (г. Тула). e-mail: i_rebrova@mail.ru Аннотация В работе дается описание актуальных задач теоретико-числового метода в приближен- ном анализе, по которым в настоящее время проводятся фундаментальные исследования в Тульской школе теории чисел. Особенностью этих исследований является тот факт, что Фундаментальные исследова- ния проводятся на стыке работ четырёх научных школ – Тульской школы теории чисел (руководитель Добровольский Н. М.), Московской школы аналитической теории чисел (руководитель Чубариков В. Н.), Тульской школы теории приближений (руководитель Иванов В. И.) и Тульской школы акустики (руководитель Толоконников Л. А.). Ключевые слова: дзета-функция Римана, ряд Дирихле, дзета-функция Гурвица. Библиография: 18 названий. Для цитирования: М. Н. Добровольский, Н. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, И. Ю. Реброва. Актуаль- ные задачи теоретико-числового метода в приближенном анализе // Записки научных семи- наров Тульской школы теории чисел. 2022. Вып. 1, С. 18–31. NOTES OF SCIENTIFIC SEMINARS OF THE TULA SCHOOL OF NUMBER THEORY Issue 1. UDC 511.3 DOI 10.22405/2226-8383-2022-1-18-31 1 Исследование выполнено в рамках госзадания № 073-03-2022-117/7 по теме "Теоретико-числовые методы в приближенном анализе и их приложения в механике и физике" .