Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. Вып. 1. 2022 г.

Программная реализация квадратурных формул... 15 2( , ) 2 ( 2( , )) 15 12 21 8 3.678e+26 8.433e+25 15 12 34 13 3.678e+26 -1.030e+25 15 12 55 21 3.678e+26 -8.979e+17 16 13 8 3 2.805e+29 -2.451e+29 16 13 13 5 2.805e+29 2.949e+29 16 13 21 8 2.805e+29 -3.174e+28 16 13 34 13 2.805e+29 -3.174e+28 16 13 55 21 2.805e+29 -7.765e+28 16 13 89 34 2.805e+29 -1.317e+28 16 13 144 55 2.805e+29 1.667e+19 17 14 8 3 2.460e+32 2.376e+31 17 14 13 5 2.460e+32 6.977e+31 17 14 21 8 2.460e+32 -1.615e+31 17 14 34 13 2.460e+32 -1.361e+30 17 14 55 21 2.460e+32 -3.489e+21 18 15 8 3 2.457e+35 -2.332e+35 18 15 13 5 2.457e+35 -1.705e+35 18 15 21 8 2.457e+35 9.383e+34 18 15 34 13 2.457e+35 -3.947e+33 18 15 55 21 2.457e+35 -4.196e+34 18 15 89 34 2.457e+35 -3.009e+34 18 15 144 55 2.457e+35 -2.415e+34 18 15 233 89 2.457e+35 1.070e+28 19 16 8 3 2.774e+38 1.542e+38 19 16 13 5 2.774e+38 -3.557e+37 19 16 21 8 2.774e+38 -1.547e+37 19 16 34 13 2.774e+38 -2.595e+35 19 16 55 21 2.774e+38 -2.380e+25 20 17 8 3 3.515e+41 -3.447e+41 20 17 13 5 3.515e+41 1.656e+41 20 17 21 8 3.515e+41 1.614e+40 20 17 34 13 3.515e+41 3.515e+41 20 17 55 21 3.515e+41 1.614e+40 20 17 89 34 3.515e+41 1.614e+40 20 17 144 55 3.515e+41 -9.750e+40 20 17 233 89 3.515e+41 1.082e+41 20 17 377 144 3.515e+41 -1.178e+41 20 17 610 233 3.515e+41 -6.962e+38 Результаты численных экспериментов показывают, что для повышения точности вычисле- ния данных интегралов, необходимо использование арифметики более высокой точности. Для сравнения приведем результаты вычисления тех же интегралов методом Монте- Карло. В этом случае достижение сравнимой точности требует использования не менее 10 6 точек. 2 ( 2( , )) 10 7 100 -6.493e+11