Записки научных семинаров Тульской школы теории чисел. Вып. 1. 2022 г.

14 Ю. А. Басалов 1( , ) = 2 ∫︁ 0 ∫︁ 0 ( , , , ) ( , + 1 , , )sin = 0 , (4) 2( , ) = 2 ∫︁ 0 ∫︁ 0 2 ( , , , )sin = 2 2 + 1 ( + )! ( − )! . (5) Квадратурные формулы брались с параметрами = ( ) , = ( − 2) , ( ) — -ое число Фибоначчи. Такие параметры при размерности = 2 , впервые предложены Н. С. Ба- хваловым в работе [1]. Результаты численных экспериментов опубликованны в ПОИВС ТМК [5], а такж при- ведены в таблице ниже. При таких параметрах интегралы 1( , ) вычислены с точностью вычислительной ошибкой числе двойной точности. Точность вычисления интегралов 2( , ) достигает вычислительной ошибки при < 1000 . 2( , ) 2 ( 2( , )) 10 7 8 3 1.773e+13 1.258e+12 10 7 13 5 1.773e+13 3.135e+12 10 7 21 8 1.773e+13 6.494e+12 10 7 34 13 1.773e+13 -2.064e+11 10 7 55 21 1.773e+13 1.097e+05 10 7 89 34 1.773e+13 2.369e+01 11 8 8 3 5.538e+15 -9.600e+14 11 8 13 5 5.538e+15 1.866e+15 11 8 21 8 5.538e+15 1.138e+15 11 8 34 13 5.538e+15 -1.624e+15 11 8 55 21 5.538e+15 -9.577e+11 11 8 89 34 5.538e+15 -5.635e+05 12 9 8 3 2.140e+18 -8.472e+17 12 9 13 5 2.140e+18 -4.677e+17 12 9 21 8 2.140e+18 -2.107e+15 12 9 34 13 2.140e+18 -7.182e+17 12 9 55 21 2.140e+18 3.670e+12 12 9 89 34 2.140e+18 1.064e+07 13 10 8 3 1.002e+21 -4.090e+20 13 10 13 5 1.002e+21 -6.642e+20 13 10 21 8 1.002e+21 -3.124e+20 13 10 34 13 1.002e+21 -1.111e+20 13 10 55 21 1.002e+21 -4.842e+14 13 10 89 34 1.002e+21 -8.244e+07 14 11 8 3 5.601e+23 -3.970e+23 14 11 13 5 5.601e+23 -3.288e+23 14 11 21 8 5.601e+23 -1.707e+23 14 11 34 13 5.601e+23 9.531e+22 14 11 55 21 5.601e+23 3.241e+22 14 11 89 34 5.601e+23 5.351e+15 15 12 8 3 3.678e+26 -1.000e+26 15 12 13 5 3.678e+26 1.207e+26