Университет XXI века: научное измерение

Физика, математика, информатика 201 Решение: Пусть цена картофеля составляет x рублей. Тогда цена моркови составит x + 0.25 x = 1.25 x Разница в цене 1.25 x – x = 0.25 x рублей. Чтобы найти, сколько процентов составляет эта разница, делим разницу на цену моркови и умножаем на 100% 0.25 1.25 × 100 % = 0.2 ∗ 100 % = 20 % Ответ: картофель дешевле моркови на 20 % Задача 4. Задача моделирует процесс выпаривания жидкости из раствора и учит рассчитывать массовые доли компонентов при изменении концентрации. Она показывает, как определить количество выпаренного спирта, если известны ис- ходная и конечная концентрации раствора и масса конечного раствора. Такие рас- чёты важны для химии, пищевой промышленности и технологических процессов. Условие: Сколько килограммов спирта было выпарено из 70 %-го раствора этого спирта с водой, если получился 84 кг 60 %-го раствора. Решение: Обозначим через x массу выпаренного спирта. Тогда масса первоначального раствора равна x + 84, а количество спирта в нем – 0.7 × ( + 84). Количество спирта после выпаривания слагается из выпаренного спирта и спирта в 60%-ом растворе. Получим уравнение: 0.7 × ( + 84) = + 0.6 ∙ 84, или 7 + 7 × 84= 10 + 6 × 84, отсюда 3 = 84 и = 28 Ответ: Выпарено 28 килограмм спирта Задача 5. Задача учит вычислять концентрацию вещества (в данном случае соли) в смеси после объединения растворов с разной концентрацией и добавле- ния чистой воды. Она показывает, как рассчитывать массовую долю компонента в результате смешивания – навык, необходимый в химии, пищевой промышлен- ности, медицине и технологиях приготовления растворов. Условие: Смешали 4 л 15 %-ного раствора соли с 5 л 20 %-ного соли, к смеси доба- вили 1 л чистой воды. Какова концентрация полученной смеси? Решение: Таблица 1 Расчет концентрации Объем раствора (л) Концентрация Соль 1 раствор 4 15 % 0.15 × 4 = 0.6 2 раствор 5 20 % 0.2 × 5 = 1 Вода 1 0 % 0 Новый раствор 4+5+1=10 ? 0.6 + 1 + 0 = 1.6