Университет XXI века: научное измерение

«Университет XXI века: научное измерение» – 2025 200 Задача 1. Моделирует распределение прибыли в бизнесе между учредите- лями компании пропорционально их долям в уставном капитале. Она учит вычис- лять проценты, работать с долями и применять эти знания для финансовых расче- тов, что важно для будущих предпринимателей, экономистов и бухгалтеров. Условие: Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным ка- питалом 200000 рублей. Митя внес 14 % уставного капитала, Антон – 42000 руб- лей, Гоша – 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесен- ному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей при- читается Борису? Ответ дайте в рублях Решение: Уставный капитал компании: 200 000 рублей. Вклады учредителей: Митя внёс 14 % Антон внёс 42 000 рублей: 42 000 / 200 000=0,21 (21 %) Гоша внёс 0,12 (12 %) уставного капитала Борис внёс оставшуюся часть: 100 % - 14 % - 21 % - 12 % = 53 % Доли учредителей в капитале: Прибыль компании: 1 000 000 рублей. Доля Бориса в прибыли: 0,53 × 1 000 000 = 530 000 Ответ : 530 000 рублей Задача 2. Задача показывает, как несколько последовательных скидок на то- вар приводят к итоговому снижению цены, которое не равно простой сумме про- центов. Она учит рассчитывать итоговую цену после серии процентных измене- ний и понимать, как работают накопительные скидки в торговле и экономике. Условие: Цена товара была уменьшена на 50 %, затем на 30 %, а затем еще на 20 %. На сколько процентов в результате снизилась цена товара? Решение: Предположим, что товар стоил а рублей. Тогда новая цена товара равна а (1-0.50)(1-0.30)(1-0.20), что эквивалентно а × 0.5 × 0.7 × 0.8 = а × 0.28 = а (1-0.72) 100 % – 72 % = 28 % Ответ: цена товара уменьшилась на 72 % (осталось 28 % от прежней цены). Задача 3. Задача рассматривает взаимосвязь процентного увеличения и уменьшения стоимости двух товаров (моркови и картофеля), показывая, как выражение «на сколько процентов один товар дешевле другого» отличается от обратного процента повышения. Она учит правильно рассчитывать процентные соотношения и понимать взаимосвязь цен, что важно для экономики, торговли и финансового анализа. Условие: Морковь дороже картофеля на 25 %. На сколько процентов картофель де- шевле моркови?