Университет XXI века: научное измерение

«Университет XXI века: научное измерение» – 2021 256 случая удается доказать существование решения, то получение его явного вида все равно остается проблемой. Существующие подходы к исследованию задачи (1)-(3) используют асимп- тотические методы. В рассматриваемом случае решение задачи принято искать в виде приближения с помощью асимптотического ряда по параметру ε . Такой ряд собирается из регулярной, погранслойной и угловой частей. Построение ре- гулярной и погранслойной частей ряда хорошо отработано. Однако построение угловой части асимптотики пока ограничено рассмотрением частных случаев не- линейностей, для которых удается доказать лишь существование решения и по- строить относительно грубое приближение к решению. Метод, позволяющий строить достаточно хорошее приближение к решению, не разработан. Проводимые исследования разделяются на два направления: монотонное и немонотонное поведение нелинейности в угловых точках прямоугольника. Литература 1. Денисов, И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингу- лярно возмущенных параболических уравнений с квадратичной нелинейностью / И. В. Денисов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. – 2017. – Т. 57. – № 2. – С. 255–274. 2. Денисов, И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингу- лярно возмущенных параболических уравнений с монотонной нелинейностью / И. В. Денисов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. – 2018. – Т. 58. – № 4. – С. 1–11. 3. Денисов, А. И. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингу- лярно возмущенных параболических уравнений с нелинейностями / А. И. Дени- сов, И. В. Денисов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. – 2019. – Т. 59. – № 1. – С. 102–117. 4. Денисов, А. И. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингу- лярно возмущенных параболических уравнений с немонотонными нелинейно- стями / А. И. Денисов, И. В. Денисов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. – 2019. – Т. 59. – № 9. – С. 1581–1590. 5. Денисов, И. В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингу- лярно возмущенных параболических уравнений с кубическими нелинейностями / И. В. Денисов // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. – 2021. – Т. 61. – № 2. – С. 256–267.