Университет XXI века: научное измерение

«Университет XXI века: научное измерение» – 2017 254 св эл H H H € € € ,0 0 + = . (4) Имеем ∑ ∑ + + + = jk jk jk k bb aaE H , , , 0 € r r r r h ω µ µ µ µ . (5) В (5) µ появляется из решения уравнения Шредингера ( ) µ µ µ ϕ ϕ E xV m =       +∆ − 2 2 h , а векторный потенциал A r состоит из двух частей + + = b b A AA r r r . (6) C учетом (3), подставим (6) и получим ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ ∇ + ∇ + + + − xdx xAx xdx xAx H b b св эл 3 3 ~ € r r rr r r rr ψ ψ ψ ψ . (7) Операторы + µ a , ν a , + jk b , r не связаны с интегрированием. Их вынесем [2]: ( ) ( ) ∫ ∇ + + xdx ex baa xki jk 3 * , r r rr r ν µ ν µ ϕ ϕ . (8) Суммирование по µ , ν , k r , j дает с учетом (7) ( ) ∑ + + + − + = jk jk jk jk jk св эл gbaa gbaa H , , , , , , , , , , , ' € r r r r r h ν µ ν µ ν µ ν µ ν µ . (9) Для полного гамильтониана (3) новые стационарные состояния появятся при взаимодействии экситонов Френкеля со светом. Получим другой закон дисперсии и энергию. Разложим полевые операторы электронов ψ и + ψ по функциям ( ) l x r r − µ ω . Эти функции локализованы в узлах решетки l r . Они являют- ся атомными волновыми функциями g t d 2 5 ; µ определяет каким будет состояние основным или возбужденным. Считаем, что основному состоянию соответству- ет 7 4 f примесная «донорная» зона, ширина которой 0,57 эВ (рис. 2). Пусть µ соответствует индекс V , а соответсвующие волновые функции имеют f - симметрию. Но µ может обозначать и возбужденное состояние g t d 2 5 , которое имеет три энергетических уровня (см. рис. 2) [3]. Рис. 2. Обменное магнитное поле B l il SJ H µ r r −= опускает g t d 2 5 -уровни на 0,5 эВ. Энергетическое расстояние между 7 4 f -зоной и уровнями 0,7 эВ Вероятность диссипации энергии фотонного поля определяется вероятно- стью превращения фотонов в экситоны. С помощью золотого правила Ферми вычислим вероятность оптического перехода и превращения фотона в экситон: ( ) ( ) ∑ − − = d f d xW E kE f Hd W ω δ π h r h 2 € 2 , (10)