Университет XXI века: научное измерение

«Университет XXI века: научное измерение» – 2017 250 M k E R 2 2 2 h = и ( ) ( ) Rki N R k rr r exp 1 = ψ , (6) где R E – кинетическая энергия движения ЦМ, h e k k k r r r + = , N – число атомов в решетке. Уравнение (5) описывает движение донорного электрона, а его энер- гия и волновая функция определяются тремя квантовыми числами: n – главным квантовым числом, l – квантовым числом углового момента, m – магнитным квантовым числом. Волновую функцию Φ можно определить в полярных коор- динатах [1]: ( ) ( ) ϕ θ , lm nl nlm YrR =Φ , (7) где ( ) rR nl и ( ) ϕ θ , lm Y – присоединенные полиномы Лагерра и сферические гармоники. Если эффективная масса изотропна, то E r зависит только от n и имеет вид ( ) 2 n R E nE g r ∗ − = , (8) где g E – энергетическая щель, ∗ R – постоянная Ридберга для экситона [1]. При понижении температуры до T < T C , где T C – температура Кюри, кото- рая у монооксида европия может изменяться от 70 °C до 150 °C в зависимости от содержания кислорода [2], наносистема переходит в ферромагнитное со- стояние вследствие обменного взаимодействия, а возникающее квантовое со- стояние будет устойчивым, т.к. вклады обменных взаимодействий складывают- ся когерентно. Конденсат показывает коллективные когерентные свойства в макроскопических масштабах. Конденсация экситонных поляритонов отлича- ется от эффекта лазерной генерации и близка к Бозе-Эйнштейновской конден- сации (БЭК) [3]. Если использовать формулу для постоянной Ридберга при обычной T , а потом ее понизить до T < T C , то появляется обменное взаимодей- ствие, которое понизит в EuO энергетические уровни g t d 2 5 на 0,5 эВ [4]. Это проявляется в ширине запрещенной зоны, которая теперь будет эВ7,0 ≈ g E (рис. 1). А величина ∗ R станет ниже из-за обменного взаимодействия ( ) ( ) h e S SA e R + − = ∗ 2 4 2 2 2 0 2 4 ε πε µ h . (9) Тогда энергия экситона и огибающая волновой функции будут ( ) h e g nlm S SA n R M k E E + − − + = ∗ 2 2 2 2 2 h , (10) где A – обменный интеграл 787 см –1 , e S и h S – значения спина e и h . Дви- жение ЦМ экситона описывается огибающей волновой функцией ( ) ( ) ( ) ( ) ϕ θ , exp 1 , lm nl nlm YrRRki N rR rr rr = Φ . (11)