Университет XXI века: научное измерение

«Университет XXI века: научное измерение» – 2017 242 Используя предыдущие утверждения получаем следую- щую теорему. Теорема 2. В группах Кокстера , с n- угольной структурой, где раз- решима проблема сопряженности слов. Будем говорить, что в группе разрешима проблема обобщенной сопряжен- ности слов, если существует алгоритм, позволяющий установить для любых двух конечных множеств слов найдется ли такой, что. Теорема 3. В группах Кокстера , с n- угольной структурой, где раз- решима проблема обобщенной сопряженности слов. Доказательство непосредственно использует приведенное выше решение проблемы сопряженности слов в данном классе групп и результаты статьи [6]. Литература 1. Appel, K. Artin groups and Coxeter groups / K. Appel, P. Schupp // Invent.– 1983.– Math.– V.72.– P. 201–220. 2. Appel, K. One Artin groups and Coxeter groups of large type / K. Appel // Contemp.– 1984.– Math.– V. 33.– P. 50–78. 3. Безверхний, В. Н. О группах Артина и Кокстера с древесной структурой / В. Н. Безверхний // Алгебра и теория чисел: Тезисы V международ. конф.–Тула, 2003.– С. 38–34. 4. Безверхний, В. Н. Решение проблемы равенства и сопряженности слов в некотором классе групп Артина и Кокстера / В. Н. Безверхний, Н. Б. Безверх- няя // Алгоритмич. проблемы в алгебре и теории вычислимости.– Иваново, 2015.– С. 11–16. 5. Безверхний, В. Н. Решение проблемы сопряженности слов в группах Ар- тина и Кокстера большого типа / В. Н. Безверхний // Алгоритмич. проблемы теории групп и полугрупп: Межвуз. сб. науч. тр.– Тула, 1986.– С. 26–61. 6. Безверхний, В. Н. Решение проблемы обобщенной сопряженности слов в группах Артина большого типа / В. Н. Безверхний // Фунд. и прикл. матема- тика.– 1999.– Т. 5.– № 1.– С. 1–38. 7. Безверхний, В. Н. О нормализаторах элементов в - группах / В. Н. Безверхний // Алгоритмич. проблемы теории групп и полугрупп: Межвуз. сб. науч. тр.– Тула, 1994.– С. 4–58. 8. Линдон, Р. Комбинаторная теория групп / Р. Линдон, П. Шупп.– М.: Мир, 1980.