Университет XXI века: научное измерение

Физика, математика и информатика 241 3) либо 4) Если , если , если , , если , и , причем при некотором j, возможно, 5) -правильная часть. Удаление границы в диаграмме М назовем сокращением. Лемма 5. Пусть М – кольцевая связная приведенная R-приведенная диа- грамма над группой Кокстера , с n -угольной структурой, . Можно эффективно установить существует ли вдоль поддиаграмма. Если для кольцевой М диаграммы, удовлетворяющей условиям леммы существует поддиаграмма, у которой то удаление ее границы назовем кольце- вым сопряженным сокращением диаграммы М. Выделим следующие типы кольцевых диаграмм [4]: а) Кольцевая диаграмма М с граничными циклами называется про- стой, если . б) n – слойная кольцевая диаграмма, состоящая из n– слоев [3]; в) слойная, содержащая после удаления n -слов простую кольцевую диграмму. Лемма 6. Пусть М – кольцевая R-приведенная, R, , и несократимая и не допускающая кольцевого сокращения, содержащая минимум 3 слоя диа- грамма М . Тогда M не содержит внутренней области D с Для кольцевой приведенной R и приведенной диаграммы М с гранич- ными циклами граничные области удовлетворяют соотношению [4] (5) И если М является еще и несократимой и не допускает кольцевого со- кращения, то (6) где граничные циклы M [4]. Используя равенство (6) можно описать структуру кольцевых n-слойных диаграмм. Отметим, что если граничная метка R, , при- веденной кольцевой диаграммы М содержит подслово где и минимально в , и минимально в , то кольцевая диаграмма содержит область D, такую что несвязное множество и ,