Университет XXI века: научное измерение

«Университет XXI века: научное измерение» – 2017 240 вильная часть , назовем деновским сокращением граничной метки диа- граммы М. Будем называть данное сокращение R – сокращением. Лемма 2. Для групп Кокстера , с n-угольной структурой, n>3, существует алгоритм, позволяющий для любого циклически несократимого в слова , определить является ли оно R-сократимым. Определение 1. Пусть М связная и односвязная приведенная R-диаграмма группы Кокстера , с n-угольной структурой, n>3. Тогда данная последова- тельность областей из М образуют полосу в M если 1) правильная последовательная часть в М; 2) пересекаются по ребру; 3) Удаление в М пути называется сокращением диаграммы М. Применяя формулу кривизны (4) для диаграммы [4], [5] над группой Кокстера , с n-угольной структурой, можно доказать следующую лемму. Лемма 3. Пусть М связная и односвязная приведенная R-диаграмма М над группой Кокстера , с n -угольной структурой, где , не являющаяся R- сократимой, тогда М содержит минимум две непересекающиеся полосы. Лемма 4. Существует алгоритм для групп Кокстера , с n -угольной струк- турой, где позволяющий установить, содержится ли в связной и одно- связной приведенной диаграмме, не являющейся R-сократимой, полоса. Теорема 1. В группах Кокстера , с n -угольной структурой, где раз- решима проблема равенства слов. Рассмотрим теперь решение проблемы сопряженности слов в группах Кок- стера , с n- угольной структурой, . Пусть w, v – циклически несократимы в , w, v не равны единице в и являются R- и циклически несократимыми словами, и пусть w сопряжено v в . Тогда существует кольцевая [5] R- диаграмма М с граничным циклами метки которых Предположим, что диаграмма М приведена и R- приведена. Тогда для кольцевых диаграмм, кроме R и -сокращений определим следующие сокращения Пусть последовательность граничных областей, образующие подкарту удовлетворяющих условиям 1) правильная последовательная часть в М; 2) ребрo;