Университет XXI века: научное измерение 2016

Актуальные проблемы физики и развития физического образования 195 где базисные функции 1  , 2  , 3  представления 25  , имеющие вид yz  1  , xz  2  , xy  3  , а 23 1 1 1 1    r e rr   , 27 2 2 2 3 1    r e rr   , 27 3 2 3 3 2    r e rr   ; 1 с , 2 с , 3 с , 4 с – константы, удовлетворяющие условию нормировки 1 4 1 2    i i с . (10) Энергия связи экситона включает в себя энергию d - f -обмена, которая оп- ределяется из выражения [3] f d df обм S J H ˆ ˆ 2 ˆ   , (11) где df J – константа обменного взаимодействия, d  ˆ и f S ˆ – соответственно, спи- новые операторы электрона магнитного экситона и 4 f -электронов ионов евро- пия  2 Eu , df J равна 1 см 787  . Используя вариационный метод, волновую функцию записывают в общем виде:        ~ 2 ~ 2 h e r r h k e n nk ex er r         . (12) Эти волновые функции являются базисными, а n и k – ямы локализации электрона и дырки соответственно,  ~ – вариационный параметр. Для прямых экситонов гамильтониан определяется выражением            eh EuO h h e e r e m m H  2 2 2 2 2 1 2 2 ˆ   , (13) а для межъямных экситонов, с учетом кулоновского взаимодействия и ширины d слоя SrO, имеет вид               eh SrO SrO h h e e r d e m m H  2 2 2 2 2 2 2 2 ˆ   . (14) В выражениях (13) и (14) h e eh r r r    , а EuO  и SrO  – низкочастотные ди- электрические проницаемости EuO и SrO соответственно. Энергию экситона вычисляют из условия равенства нулю определителя, включающего в себя га- мильтониан 1 ˆ H для прямых и 2 ˆ H для межъямных экситонов соответственно:   0 ' ' ' ' ˆ det 1 1   knnk E knHnk , (15)   0 ' ' ' ' ˆ det 2 2   knnk E knHnk . (16) Если учесть d - f -обменное взаимодействие, то соответствующий гамильто- ниан запишется так       R r S S J d r r e HH h e df h e          2 1 ˆ ˆ 212 2 2 0  , (17) где 0 ˆ H – гамильтониан свободного экситона, d – ширина слоя SrO,  – диэлек- трическая проницаемость SrO,   R r  – равна единице внутри ферромагнит-