Университет XXI века: научное измерение 2016

Актуальные проблемы физики и развития физического образования 191 Разность между энергетическими уровнями обозначена   Dq 10  . Величи- на  – параметр расщепления зависит от природы иона европия и лиганда. В большинстве случаев выполняется соотношение тетр окт   4 9 . (1) Для симметрии 5 h O энергия двух 2 2 y x d  - и 2 z d -орбиталей больше энергии 0 E на   Dq 6 10 6  , а общее возрастание энергии равно   Dq 12 10 12 10 6 2    . Энергия трех орбиталей xy d , xz d , и y d находится ниже исходного уровня на   Dq 4 10 4  и понижение энергии равно   Dq 12 10 12 10 43    .  – основная ко- личественная характеристика октаэдра. При облучении  вероятность переходов в EuO d f 5 4  определяется из соотношения [2]            n m mn mn E E U W 1 2 , (2) где mn U – матричные элементы возмущения. При образовании магнитного эк- ситона возбуждение электрона происходит с 4 f -уровня, что соответствует пред- ставлению 25  . Такой переход разрешен, если       0 1     i m i n A h mn    , (3) где h – порядок группы,   i n  ,   A  ,   i m  – характеры представлений. Рас- смотрим переходы между уровнями соответствующие вырождению, функции которых преобразуются по неприводимым представлениям n и m . Вычислим        d W W n d nm m f fd . (4) Здесь для определения функции i  используют оператор проектирования       h l P , (5) в котором  – операция симметрии,   – характер операции, l – размерность неприводимого представления, h – порядок группы. Разрешенными переходами будут те, для которых         0 1 1       i i n i m A h a     . (6) Взяв группу 5 h O , найдем характеры матрицы преобразования A  . По ним опре- делим коэффициенты 1 a для перехода d f 5 4  , т.е.   12 25 1  a :     1 23292329 48 1 12 25 1        a . (7) Из (7) видно, что переход d f 5 4  является разрешенным и поэтому время жизни  и силы осциллятора анализируются только для таких триплетных (магнитных) экситонов. Симметрия магнитного EuO определяется как пересе-