Университет XXI века: научное измерение 2013г

45 € ( ) i i i ik i k ki k i i i k H E A A K A A K A A + + + > = + + ∑ ∑ , (8) где ' 0 2 (( 1) ) i B i М i М E E S H S H µ = + − − G G G G . (9) Волновая функция основного состояния для кристалла EuO запишется в виде: , mn m n Ф П φ = , (10) где mn φ – волновая функция основного состояния mn- ого иона для спина S. Эта функция описывает состояния в приближении молекулярного по- ля М Н G . Для возбужденного состояния, когда один из ионов Eu 2+ переходит в состояние с волновой функцией , m n φ ′ (случай для S-1) она имеет вид: mn mn mp mp П φ φ ′ ′ Φ = . (11) С учетом требования трансляционной симметрии запишем: 1/2 ( ) exp( ) mn mn n kn N ikR − Φ = Φ ∑ G GG . (12) Здесь mn R G – радиус–вектор mn -ого иона Eu 2+ , N – число элементарных ячеек в кристалле EuO, k G – волновой вектор экситона. Возбужденное состояние иона Eu 2+ имеет спин 5/2 и относится к не- приводимому представлению Г 25 группы 5 3 h О Fm m = . Обменное молекулярное поле кристалла EuO снимает вырождение по спину. Нижайшие уровни в основном и мультиплетном состоянии соответст- вуют максимальным проекциям 7/2 и 5/2. Спин – орбитальное взаимодейст- вие снимает двукратное вырождение уровня 2 5 g t d с проекцией спина 5/2. Обмен приводит к дисперсии экситонов. Можно сказать экситонная природа возбуждений в магнитном кристалле EuO проявляется в диспер- сии на форме линий экситон–магнонных переходов, благодаря обменно- дипольному механизму. В полях порядка 10 6 э спины магнитных ионов выстраиваются парал- лельно, EuO переходит в ферромагнитное состояние и давыдовское расще- пление отсутствует [4]. Литература 1. Боголюбов Н. Н. Избранные труды: В 3 т. – Киев: Наукова думка, 1971. 2. Бобрышева А. И. Биэкситоны в полупроводниках. – Кишинев: Штиинца, 1979. 3. Ерёменко В. В., Беляева А. И. – УФН, 1969. – Т. 102. – С. 320. 4. Головнёв Ю. Ф., Лаковцев А. Б. Оптика ферромагнитных наноси- стем. – Тула, 2012.