Технолого-экономическое образование: достижения, инновации, перспективы

Секция 1. Актуальные проблемы, перспективы развития и инновационные подходы в технологическом образовании 85 И, наконец, для четвертой области кривой σ - ε (рис. 5 б ) рассчитывались значения предела прочности ( σ В ) и соответствующая предельная деформация ε В . Решение этой задачи осуществлялось на основе алгоритма оптимизации (с использованием функции «Поиск решения» приложения Windows MS Excel ). На первом этапе вводились начальные данные для 4-го участка и строилась графическая зависимость (рис. 6 а ). Затем подбирали соответствующий тренд (коэффициент аппроксимации > 98 %) и получали его уравнение (рис. 6 б ). Разместив в ячейках А7 текущее значение аргумента ( ε %) и в В7 – уравнение тренда (целевая ячейка), вызывали функцию-оптимизатор «Поиск решения». По- сле введения соответствующих ограничений и счета получали оптимальные значе- ния предельной деформации и предела прочности материала (оптимальные значе- ния: ε, % = 19,64394, σ Β = 311,184 . 10 6 Па), которые в пределах погрешности совпадают со стандартными значениями [ 11 ]. а б Рис. 5. Области зависимости σ - ε для стали 3: а) область чисто упругих деформаций; б) область предела прочности и разрушения В соответствии с выражениями 1 и 2 рассчитывали значения упругих мо- дулей ( Е = 226 . 10 9 Па и G = 88,3 . 10 9 Па), которые совпали в пределах погрешно- сти со значениями, приводимыми в известных изданиях [12,13]. Измеряя значе- ния υ R можно получать величину размера зерна стали. По экспериментально полученной с помощью САМ кривой (см. рис.3) можно определять значения σ 0,2 для данного сорта стали. Эту же задачу решали и другим независимым ме- тодом – находили σ 0,2 из уравнения Холла-Петча: σ 0,2 = σ 0 + k d з -1/2 , (3)