Исследовательский потенациал молодых ученых: взгляд в будущее - 2021

157 УДК 533.9 Т. Г. Мещерякова tatyanka.parshkova@mail.ru Научные руководители – доктор физ.-мат. наук, профессор В. А. Панин; доктор физ.-мат. наук, доцент Ю. В. Бобылев Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого НЕКОТОРЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ В НЕЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРОДИНАМИКЕ ПУЧКОВОЙ ПЛАЗМЫ Аннотация. В статье рассматривается методика использования некоторых ана- литических методов для описания пучково-плазменной неустойчивости, развиваю- щейся в режиме коллективного эффекта Черенкова. Ключевые слова: методика физики, аналитические методы, электродинамика плазмы. Методы линейной электродинамики материальных сред, основанные на анализе линеаризованной системы уравнений Максвелла-Власова, дают возмож- ность узнать о дисперсионных свойствах исследуемой плазмы [1–3]: определить спектры плазменных волн, декременты столкновительного и бесстолкновитель- ного затуханий, а в случае неравновесной плазмы - инкременты неустойчивости и стартовые условия развития. При изучении процессов с нелинейными эффектами необходимо применять или приближенные методы, или численное решение уравнений. Приближенные методы дают возможность получать приближенное аналитическое решение, но требуют наличие малого параметра, обеспечивающего малость амплитуд взаи- модействующих волн, что, позволяет учитывать нелинейные слагаемые как возмущения. В данной работе мы рассмотрим два метода: метод разложения тра- екторий и метод разложения импульсов [4–6]. Использование методов проиллю- стрируем на примере описания нелинейной динамики высокочастотной пучково- плазменной неустойчивости [5, 6]. Будем исходить из следующей системы уравнений [5, 6]:             2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 1 1 , exp , 1 exp . . exp . . , , 1, 4 b b b d dy i q iy dy d d p dp i iy k c q iy k c y y p d                                               (1)