Исследовательский потенциал молодых ученых: взгляд в будущее

204 к преподаванию занимательных комбинаторных задач: П1 − повторяемость ошибок у разных студентов; П2 – количество попыток сдачи одной работы; П3 − количество ошибок; П4 – процент ошибок бэкграунда; П5 − процент ошибок оформления. Множество показателей имеет вид: П = {П1, П2, П3, П4, П5}. В качестве экспертов были опрошены преподаватели и учителя математи- ки с большим опытом преподавания комбинаторики и методики математики. В анкетировании приняло участие 5 человек. Частные показатели неодинаково влияют на интегральный показатель эффективности. Одни оказывают большее влияние, другие меньшее. Для определения степени влияния используются веса показателей. Для определения весов показателей используется групповая экс- пертная оценка и такой экспертный метод как анкетирование с обратной связью [4], притом применялось очное и заочное анкетирование (через электронную почту) в зависимости от предпочтений экспертов. Для оценки эффективности обучения используется интегральный (обоб- щенный) показатель, который может быть получен с помощью различных ме- тодов свертки, описанных в работе [2]. Однако метод главного показателя не подходит, т. к. среди показателей нет главного, существенно отличающегося от остальных, линейная (аддитивная) свертка (метод взвешенной суммы [5]) не может использоваться, т.к. низкая оценка по одному показателю не может быть компенсирована высокой оценкой по другим. Поэтому для оценки эффективно- сти выбрана мультипликативная свертка. В данном случае интегральный пока- затель эффективности обучения рассчитывается по формуле [2]: , (1) где − количество показателей, − вес i -го показателя. Исходя из работ [4, 11], можно сделать вывод, что такие методы как ран- жирование, парное и множественное сравнивание, последовательное сравнива- ние и т. д., с помощью которых можно оценить показатели дают близкие ре- зультаты. Поэтому выбираем наиболее удобный способ для оценивания критериев при небольшом количестве показателей – метод ранжирования. В ре- зультате использования данного метода показатели выстраиваются в упорядо- ченную последовательность, при этом каждому показателю назначается ранг. Если показатель наиболее предпочтителен для эксперта, то его ранг он оценива- ет в единицу. Для второго по предпочтению показателя ранг равен двум и т. д. Таким образом, строятся ранги для показателей со строгим порядком. Ес- ли показатели для эксперта одинаковы по важности, то для таких показателей назначаются одинаковые ранги. Значение ранга в данном случае рассчитывается как среднее арифметическое значений рангов для данных показателей [4, 17].