ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ: ВЗГЛЯД В БУДУЩЕЕ. 2015

ХI Региональная научно-практическая конференция аспирантов, соискателей, молодых ученых и магистрантов 174 К планируемым результатам освоения образовательной програм‐ мы относятся следующие компетенции (студент должен обладать): Готовность к самостоятельному освоению новых математиче‐ ских методов в управлении и образовании (СК‐2). Планируемыми результатами обучения являются: Выпускник знает: Теоретические основы математических и статистических мето‐ дов, применяемых для обработки результатов научного эксперимента; Умеет: Строить математические модели научного исследования с по‐ следующим анализом и обработкой полученных данных; Использовать стандартное программное обеспечение ПК, а также пакеты прикладных программ учебного назначения, необходимых для решения задач математического и статистического моделирования. Владеет и (или) имеет опыт деятельности: Методами статистического анализа экспериментальных данных с формулированием обоснованных выводов и рекомендаций по усо‐ вершенствованию анализируемых процессов. Содержание дисциплины: 1. Двумерная модель регрессии. Двумерная (однофакторная) регрессионная модель. Нормальная линейная регрессионная модель с одной переменной. Традиционный метод наименьших квадратов – МНК (OLS). Оценка дисперсии случай‐ ной составляющей. Статистические свойства МНК – оценок (состоя‐ тельность, несмещенность, эффективность). Ковариационная матри‐ ца МНК – оценок параметров регрессии. Показатели качества регрес‐ сии. Проверка гипотез о значимости параметров регрессии, коэффи‐ циента корреляции и уравнения регрессии в целом. Прогноз ожидае‐ мого значения результативного признака по линейному парному уравнению регрессии. Нелинейная регрессия. Виды нелинейной рег‐ рессии. Оценка параметров. Корреляция для нелинейной регрессии. Коэффициенты эластичности. 2. Множественная модель регрессии. Нормальная линейная модель множественной регрессии. Про‐ блема мультиколлинеарности. Традиционный метод наименьших квадратов для многомерной регрессии (OLS). Показатели тесноты связи фактора с результатом: коэффициенты частной эластичности и стандартизованные коэффициенты регрессии. Частная корреляция. Коэффициенты множественной детерминации и корреляции. Скор‐ ректированный коэффициент множественной детерминации. Оценка значимости уравнения множественной регрессии. Оценка значимости