Молодежь и наука - третье тысячелетие: Материалы студенческой научно-практической конференции с международным участием

158 Таблица 2 Середины интервалов Y X 45 55 65 75 85 95 Итого ௜ 15 4 6 10 25 2 6 6 14 35 2 12 18 32 45 8 10 8 26 55 4 10 4 18 Итого ௝ 6 14 26 32 18 4 100 Вычислим групповые средние y по x . x 1 =15; ത ଵ ൌ ସହ∙ସାହହ∙଺ ଵ଴ ൌ 51; x 2 =25; ത ଶ ൌ ସହ∙ଶାହହ∙଺ା଺ହ∙଺ ଵସ ൎ 57,86; x 3 =35; ത ଷ ൌ ହହ∙ଶା଺ହ∙ଵଶା଻ହ∙ଵ଼ ଷଶ ൌ 70; x 4 =45; ത ସ ൌ ଺ହ∙଼ା଻ହ∙ଵ଴ା଼ହ∙଼ ଶ଺ ൌ 75; x 5 =55; ത ହ ൌ ଻ହ∙ସା଼ହ∙ଵ଴ାଽହ∙ସ ଵ଼ ൌ 85. Вычислим групповые средние x по y . Аналогично для каждого значения ௜ , т.е. для каждого столбца таблицы вы- числим групповые средние по формуле ̅ ௝ ൌ ∑ ௫ ೔ ∙௡ ೔ೕ ೗ ೔సభ ௡ ೕ , (2) где ௜௝ – частоты пар ൫ ௜ , ௝ ൯ , ௝ ൌ ∑ ௜௝ ௟ ௜ୀଵ ; l – число интервалов по переменной X. y 1 =45; ̅ ଵ ൌ ଵହ∙ସାଶହ∙ଶ ଺ ൎ 18,3; y 2 =55; ̅ ଶ ൌ ଵହ∙଺ାଶହ∙଺ାଷହ∙ଶ ଵସ ൎ 22,14; y 3 =65; ̅ ଷ ൌ ଶହ∙଺ାଷହ∙ଵଶାସହ∙଼ ଶ଺ ൎ 35,77; y 4 =85; ̅ ସ ൌ ସହ∙଼ାହହ∙ଵ଴ ଵ଼ ൎ 50,56; y 5 =95; ̅ ହ ൌ ହହ∙ସ ସ ൌ 55. Построим эмпирические линии регрессии Y по X и X по Y (рисунок 1).