Молодежь и наука - третье тысячелетие 2018

122 А. О. Коротина Факультет математики, физики и информатики, V курс (очная форма обучения) Научный руководитель – Б. П. Ваньков РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ АКТИВНОСТИ УЧАЩИХСЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ В жизни современного общества роль математики, как учебного предмета и как инструмента перспективных междисциплинарных научных исследований, сложно переоценить. Результаты ЕГЭ по математике давно стали индикатором качества знаний выпускника средней школы. Будущий учитель математики, на- ходясь в стенах высшей школы, решает для себя задачу ориентирования в ог- ромном потоке научной информации, овладения идеями и методами «царицы наук» и секретами ее познания. Одной из развивающихся ветвей современной математики является общая алгебра. Проникновение её идей и методов в различные разделы математики, например, топологию и функциональный анализ, делает владение общей алгеб- рой необходимым элементом математической культуры. Анализ результатов промежуточных аттестаций будущих учителей математики по дисциплинам, связанным с изучением разделов общей алгебры, позволил выявить ряд общих проблем. Среди них выделяется проблема, связанная с необходимостью изуче- ния большого количества сложных понятий и теорем за короткий промежуток времени, как правило, приходящийся на первый семестр, т. е. непосредственно сразу после окончания школы. Общение с первокурсниками иных направлений подготовки только подтвердило сделанное предположение. Выявленная проблема дала импульс на исследование возможности введе- ния для старшеклассников, осваивающих математику на профильном уровне, факультативного курса по изучению элементов высшей алгебры [1]. Тем более, это может быть необходимо выпускникам средней школы и с точки зрения формирования математической культуры, и как приобретение новых знаний, весьма полезных для успешного прохождения итоговой аттестации. На начальном этапе исследования нам предстояло решить следующие задачи: 1. Провести анализ научной, учебно-методической литературы и нормативной документации, определяющей процесс изучения математики в средней школе [2]. 2. Выявить связь понятий высшей алгебры с базовыми понятиями школь- ного курса математики. Составить модель установленных связей. Выделить подмодель (определить тему) для дальнейшей разработки. 3. Разработать структуру и содержание факультативного курса в соответствии с выделенной темой на уровне, адекватном для учащихся старших классов [3]. Результатом проведенного исследования стал факультативный курс «Ал- гебраические уравнения 2-й, 3-й и 4-й степеней». При его описании выдержи- вается следующая логика: • в начале изложения каждой темы представлен теоретический материал с указанием алгоритма решения уравнения того или иного вида (уравнения 2-й, 3-й, 4-й степеней с действительными или комплексными корнями);