Молодежь и наука 2017

319 создание трех правильных многогранников: куба, пирамиды и додекаэдра. Арифметика была монополией школы от Пифагора до Архита и вступила в «Начала» в виде VII–IX книг. В астрономии пифагорейцами определена сфе- ричность Земли, правильный порядок и направление движения пяти планет, выдвинута теория о том, что передвижение всех небесных тел считается рав- номерным и циркулярным. Гармоника, в которую входит теория созвучий и теория звука, заканчивала систему точных наук, преподавание которых воз- никло уже в V в. Еще Аристотель отмечал, что свойства и отношения музы- кальной гармонии пифагорейцы видели равным образом в числах. Склоняясь в своих теориях к тому, что каждый звук происходит в связи с движением, пифа- горейцы установили, что звук сопутствует всякому движению, в том числе и движению небесных тел. Находясь на разных расстояниях от Земли, они вос- производят неслышимые для нас гармонические звуки, их выcота пропорцио- нальна их скорости, что называется «небесная гармония». В физику пифагорейцы ввели контролируемый эксперимент, его итоги выражались математически [1]. «Все есть число». Учение Пифагора о числе как первоначале мира не имеет первоисточника. Оно общеизвестно только в пересказах Аристотеля и Платона. Аристотель отмечал, что пифагорейцы принялись за математические науки и дали им развитие. Выращенные на этих науках, они утвердили математику и ее основы началом всего сущего. Им казалось, что в числах они видят множе- ство подобий с вещами. Эта отличительная черта чисел считалась им как спра- ведливость, как душа или разум, как благоприятный случай и т. д. относительно всего остального. Пифагорейцам казалось, что все по природе своей уподобля- ется числам, а числа являлись первыми из всего окружающего. Они приняли, что элементы числа суть всего существующего и что небо есть гармония и чис- ло. Все без исключения соответствия, которые они могли определить в числах или гармониях с состояниями или частями неба, или со строением мирового целого, пифагорейцы брали совместно и согласовывали друг с другом. И если чего-нибудь не хватало, то они усиливались прибавить что-то для того, что бы придать логическую последовательность всему своему построению [2]. Развивая теорию четных и нечетных чисел, Пифагор основал теоретиче- скую арифметику. Ему были известны арифметическая, геометрическая и гар- моническая средние, а также «музыкальная пропорция» (12:9 = 8:6). После это- го открытия, которое дало начало математической гармонике, начались поиски числовой гармонии, даже там, где ее нет. По рассуждениям, через числа можно показать многоликость того, что нас окружает. Число постоянно и есть в абсо- лютно различных предметах, представляя собой единую основу. Потому число допускается рассматривать как первоначало мира. Основным числом принято считать единицу. Это объясняется тем, что лю- бое иное число по сути представляет собой их сочетание. По Пифагору, едини- це соответствует точка, двойке – две точки, но так как через две точки можно провести прямую, выходит, что числу два соответствует прямая; тройке – три точки, но, соединив их, получается уже плоскость; через четыре точки строится пространство, соответствующее четверке. Оно делится на четыре стихии: воду, землю, воздух и огонь, а затем каждая из них делится на разные предметы, дей-