Молодежь и наука 2017

206 с двумя степенями свободы» и «устойчивость равновесия и движения механи- ческих систем» в курсе теоретической механики в педвузе. Это важные и интересные темы. Как известно, колебания представляют собой наиболее распространенный вид движения, которое обладает свойством повторяемости (периодичности). Практически во всех разделах физики мы можем встретиться с колебаниями: в оптике, механике, квантовой физике и т. д. Основные законы колебаний показывают, что колебательные процессы во всех случаях одинаковы, т. е. имеют общие физические закономерности и благодаря этому могут быть описаны с помощью единого математического аппарата. Наиболее простыми и наглядными являются механические колеба- ния, они служат фундаментом для дальнейшего изучения колебаний в других разделах физики. Классификация колебательных систем производится по различным при- знакам, в частности по числу степеней свободы: на системы с одной степенью свободы; системы с конечным числом степеней свободы, а также системы с бесконечным несчётным числом степеней свободы (распределённые систе- мы). Далее по признаку физического единства все колебательные процессы подразделяют на следующие типы: свободные колебания, вынужденные коле- бания, параметрические колебания и автоколебания. Кроме того, колебания подразделяются на линейные и нелинейные. Из всего перечисленного многообразия вопросов, связанных с колебатель- ными процессами, в педвузе на основных курсах механики и теоретической ме- ханики изучаются в основном лишь свободные и вынужденные колебания, происходящие в системах с одной степенью свободы. Рассмотрение же колеба- ний в системах с несколькими степенями свободы ограничивается лишь рядом определений на лекциях по классической механике. Помимо колебательного движения, в физике существует ещё одна важная и интересная тема, вообще не затрагиваемая в лекционных курсах в педвузе. Эта тема связана с устойчивостью движения механических систем, частным случаем которого является устойчивость положения равновесия. Важность данной темы обусловлена тем, что одно из основных требований, предъявляе- мых к строительным конструкциям, заключается в необходимости обеспечения их устойчивости, способности сооружений противостоять случайным воздейст- виям и самостоятельно восстанавливать первоначальную форму равновесия, когда эти воздействия исчезают. Причиной многих крупных катастроф является потеря устойчивости всего сооружения в целом или отдельных его элементов. Реальные инженерные сооружения являются системами с бесконечно большим числом степеней свободы. При исследовании устойчивости реальных систем их всегда приходиться заменять механическими моделями, допуская ту или иную степень идеализации, которая, в первую очередь, зависит от выбора числа обобщенных координат, определяющих положение системы. Поэтому исследование устойчивости равновесия механических систем с конечным чис- лом степеней свободы представляет большой практический интерес, так как в ряде случаев позволяет достаточно точно описать истинную работу сооруже- ний. Для разрешения данных вопросов существует хорошо разработанная ма-