Молодежь и наука 2017

20 Н. А. Антонова Факультет математики, физики и информатики, V курс (очная форма обучения) Научный руководитель – И. Н. Балаба ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ ЛИЧНОСТНЫХ КАЧЕСТВ УЧАЩИХСЯ Изучение химических, физических, экономических и многих других зако- нов и закономерностей часто приводят к необходимости решения задач с пара- метрами. Но решение таких уравнений и неравенств является одним из самых сложных вопросов математики. В школе большинство учителей вырабатывают у школьников определенные алгоритмы решения встречающихся им заданий. Но уравнения и неравенства с параметрами не имеют четкого алгоритма, по- этому здесь у большинства школьников, готовящихся к сдаче ЕГЭ, возникают трудности. В задачах такого типа, кроме хорошего знания стандартных методов решения уравнений и неравенств, требуется умение рассуждать, выбирать стра- тегию решения и анализировать полученные результаты. К сожалению, не все учащиеся могут решить такие задания в полном объеме и прийти к верному от- вету, а некоторые школьники вообще не приступают к решению задач с пара- метрами, в силу своей неопытности, неготовности и некомпетентности. В то же время задачи с параметрами играют важную роль в математиче- ском образовании школьников, поскольку они: – способствуют формированию логического мышления; – повышают математическую культуру школьников; – развивают математическое мышление; – развивают навыки нахождения нестандартных способов решения заданий; – формируют умение строить математические модели, описывать поведе- ние математических функций, обобщать полученные результаты; – развивают умение применять полученные знания для решения практиче- ских задач. В связи с этим необходимо включать изучение методов решения задач с параметрами в обязательный курс математики, а также проводить дополни- тельные занятия в рамках факультативного курса, посвященного данной тема- тике для школьников старших классов. Так как задачи с параметрами изучаются в старших классах, то немало- важным методическим аспектом их изучения является увеличение доли инди- видуальных заданий, направленных на выработку практических навыков реше- ния заданий, алгоритмического мышления, а также умения путем логических рассуждений приходить к конечному ответу. Решить задачу с параметрами – значит найти при каких значениях параметров у заданного уравнения есть ре- шения и каковы они при различных значениях параметра. Из всего многообра- зия задач с параметрами условно выделяют два класса. К первому классу отно- сятся задания, в которых требуется решить уравнение (или неравенство) при всех возможных значениях параметра. Второй класс включает в себя задания,