Молодежь и наука – третье тысячелетие (2016)

130 где L ( а ) – функция Ланжевера, Н а kT µ = ( k – постоянная Больцмона). Если µ имеет такой же порядок величины, что и магнетон Бора 20 10 В эрг э µ − ≈ , то при 6 10 Н э << и комнатной температуре Т получим 2 3 N Н М kT µ = . (10) Тогда для парамагнитной восприимчивости p χ будет иметь 2 3 p N kT µ χ = . (11) Её значение для 23 1 10 N моль − = и 300 Т К = равно 3 4 10 p см моль χ − ≈ . Сравнение p χ с восприимчивостью диэлектрика 3 6 10 d см Z моль χ − ≈− ⋅ показы- вает, что вещество ведет себя в основно как парамагнетик [3]. 3. Ферромагнетизм В феноменологической теории Вейсса нет ответа на вопрос – какова при- рода молекулярного поля? Из-за экспериментальных значений точки Кюри к Т пришлось допустить, что значения постоянной Вейсса b аномально велики. Ес- ли в формулу 2 3 к Nb Т k µ = (12) подставить 2 10 к Т К ≈ , 22 3 10 N cм − ≈ , 2 0 10 В эр г э µ − ≈ , то для b получим 10 4 , а для молекулярного поля 6 10 мол Н bN э µ = = . Она на три порядка выше напряженности 3 3 1 0 Н э а µ ≈ = , которую магнитный момент атома µ создаёт в соседних узлах кристаллической решетки на расстоянии 8 2 10 а см − ≈ ⋅ . Известно, что вклад кулоновского взаимодействия в энергию системы за- висит от взаимной ориентации спинов. В синглетном состоянии 0 S = значение энергии имеет вид 1 E K A = + , (13) где К – кулоновский интеграл, А – обменный интеграл. В триплетном состоянии ( 1 S = , 1, 0 ,1 Z S = − ) значение энергии системы равно 2 E K A = − . (14) При 0 A < следует 1 Е Е < , т. е. энергия синглетного состояния меньше триплетного, а при 0 А > получаем, что 2 1 Е Е < и имеется спонтанный магнит- ный момент. Тогда необходимым условием ферромагнетизма является наличие положительного обменного интеграла между электронами