Молодежь и наука – третье тысячелетие (2015)

255 Найдем подходящие дроби по следующей схеме: 4 1 3 1 1 3 1 1 3 … 4 5 19 24 43 153 196 349 1243 … 1 4 5 9 32 41 73 260 … Так как , тогда берем c недостатком и получаем . Вычислим второй корень. Представляя как непрерывную дробь, получим: 2 1 2 1 1 3 1 1 3 … 2 3 8 11 19 68 87 155 552 … 1 3 4 7 25 32 57 203 … Так как , тогда берем c недостатком и получаем . Литература 1. Бухштаб, А. А. Теория чисел: Учеб. пособие для вузов/ А. А. Бухштаб. – 3 изд. – М.: Лань, 2008. 2. Гельфонд, А. О. Решение уравнений в целых числах/ А. О. Гельфонд. – 5 изд. М.: Кн. дом «Либроком», 2010. 3. Грибанов, В. И . Сборник упражнений по теории чисел/ В. И. Грибанов, П. И. Титов. – 1-е изд. М.: Просвещение, 1964. 4. Михелович, Ш. Х. Теория чисел / А. М. Суходского. – 2 изд. М.: Высш. школа, 1967. 5. Окунев, Л. Я. Краткий курс теории чисел: Учеб. пособие для пед. ин-тов / Л. Я. Окунев. – 1-еизд. М.: Учпедгиз, 1956. 6. Устян, А. Е. Элементы теории чисел: Учеб. пособие / А. Е. Устян. – Ту- ла: Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2012.