Молодежь и наука – третье тысячелетие (2015)

250 , , зн. , т.е. , тогда Найдем подходящие дроби для , по следующей схеме 5 5 10 5 10 … 5 26 265 1351 13775 … 5 51 260 2651 … где , ,где – числитель подходя- щей дроби, а – знаменатель. Отсюда . Сделаем проверку: , , вер- но, т. е. мы нашли решение, которое, очевидно, является наименьшим. Известно, что всякое решение уравнения , при положи- тельном и иррациональном имеет вид , где а – наименьшее решение.