Вестник ТГПУ им Л.Н. Толстого №4 2007

ПУБЛИКАЦИЯ МОЛОДОГО УЧЕНОГО № 4,2007 Энергия связи экситона включает в себя энергию ^/-/-обмена, которую можно опре­ делить следующим образом [7]: (13) Н обм ■L1 df® d ° f > где Idj - константа обменного взаимодействия, &d и S r - соответственно спиновые опе­ раторы электрона магнитного экситона и 4/-электронов ионов Eu2+ . Idf равна 787 см"1. Запишем волновую функцию в виде: (14) Это базисные волновые функции, где п, к - ямы локализации электрона и дырки со­ ответственно, X - вариационный параметр. Гамильтониан для прямых экситонов определяется выражением вида: J. (15) Н,=- 2т, -V2h + - "е *” ,lh EuSreh Для межьямных экситонов слагаемом, учитывающем кулоновское взаимодействие, необходимо учесть ширину слоя сульфида самария: f \ 2 н,=- *Lv^+-*1 * € * 2т, 2т, '■SmS ( d SmS + reh j (16) В формулах(15) и (16) reh = |re - r A|, a e EuS , eSmS - низкочастотные диэлектрические проницаемости EuS и SmS соответственно. Энергию экситона можно вычислить из условия равенства нулю определителя, включающего в себя гамильтониан Н, для прямых и Н2 для межъямных экситонов со­ ответственно [8]: det^n£|H1|«7r'^-.£'1^n£:|H'&^}=0, (17) бе1^и&|Н2|л'&'^ - Е2(пк\пк'^\= 0 . Учитывая сЯ/юбменное взаимодействие, можно показать, что Н =Н0 - +d f - | М 5. + 5*М ^ / г ) , (18) (19) где Я0 - гамильтониан свободного экситона, d - ширина слоя SmS, е - диэлектриче­ ская проницаемость сульфида самария, в(г е R) - равна единице внутри ферромагнитной области и нулю вне ее. jбезучетаобменного взаимодействия сучетомобменного взаимодействия 4 / 7 К _________________________________________ Рис. 3. Учет обменного взаимодействия для энергии связи экситона