Вестник ТГПУ им Л.Н. Толстого №4 2007

ПУБЛИКАЦИЯ МОЛОДОГО УЧЕНОГО №4, 2007 Для накопления экситонов необходимо, чтобы он был самым нижним возбужденным состоянием системы [2]. Согласно механизму образования магнитного экситона, на 46-уровне рождается дырка, электрон на 5 d или бл-уровни и образует с ней связанное со­ стояние [3]. d - /-обменное взаимодействие между электроном магнитного экситона (рис. 2) и 4/-электронами всех атомов, обусловливает сдвиг края оптического поглощения (крас­ ное смещение). Вероятность перехода можно определить следующим образом [4]: Wnm=2nh-'\Umn\2b(Em-E n±hu>), (1) где Uтп - матричные элементы возмущения. Из (1) следует, что разрешенными могут быть только такие переходы ( Еп—>Е т ), когда не нарушается закон сохранения энергии. В нашем случае это Еп=Em±h со. В рассматриваемой модели магнитного экситона возбуждение электрона в зону про­ водимости происходит с 4/-уровня, что соответствует представлению Г25. Переход будет разрешен, если <«|т) =А-У(Г,)х(И)хт (Г, )^0; (2) где h - порядок группы, у” (Г,), у(/1), ут (Г,) - характеры соответствующих представлений. Нетрудно показать, что разрешенными будут переходы Г25—>Г, и Г25 —> Г12, что со­ ответствует экситонному переходу 4 /-» 6s и 4 /-» 5 d соответственно. Таким образом, эк- ситон образуется зонами 6s и 5с/, однако переход 4 / —>6s не дает выигрыша в энергии, а следовательно не является оптически активным. 5с1 Рис. 2. Модель магнитного экситона Волновую функцию свободного экситона в сверхрешетке можно представить в виде [5]: = S-m 'VeiZt ,p f¥h{Zh), (3) где S - площадь образца в плоскости интерфейса, Ze h - координата электрона или дыр­ ки, y¥eh - волновые функции электрона в с/-зоне или дырки на 4/-уровне, р - двумерный вектор с координатами хе - xh , уе - y h. Волновая функция электрона в с/-зоне имеет вид: 4'e{Ze,p ) =F3D{Ze,p)<?eXi{Ze)\X3,s), (4) где |JT3,5) - волновая функция электрона со спином 5= в точке Х ъ , FlD - волновая функция относительного движения, <реХ^ (Ze) - огибающая волновой функции в сверх­ решетке, имеющая вид: