Вестник ТГПУ им Л.Н. Толстого №2 2005

ФИЗИКА № 2, 2005 EuS PbS EuS Рис. 3. Энергетическая диаграмма сверхрешетки PbS-EuS Композиционная система PbS-EuS будет инвариантна к трансляции вдоль оси сверхрешетки z на величину кратную периоду d~dj+d2 При расчете зонной структуры будем считать, что периодическая часть блбховскйх функций uv для краев зоны проводи­ мости и валентной зоны в обоих слоях 1 и 2 одинакова. Тогда, используя формализм ме­ тода огибающих, можно представить сверхрешеточную функцию в виде: / Fy(f)=S~’e*^ fr(f), т где А': = (ks,ky)- поперечный волновой вектор, г, ( a ,v | S - пло 1 иадь слоев. В этом случае отличие слоев будет заключаться только в энергии краев зон, являющихся перио­ дическими функциями вдоль оси сверхрешетки: Еу (г) - Еу (z + d), Ev (z) = Е.л (в слоеPbS), Ev (z) = EV1 (в слоеEuS). Энергетический сдвиг края зоны при переходе от халькогенида свинца к халькогениду европия обозначим Vc. Сдвиг для валентной зоны при переходе от PbS к EuS практически равен нулю. Если учесть, что ширина запрещенных зон в слоях 1 и 2 равна соответственно Egl и Eg2 , то Vc —Ех2 — EgX. Спин-орбитальное расщепление в PbS обозначим А), а его разницу со спин-орбитальным расщеплением в EuS —А]_г . Тогда уравнение Шредингера, описывающее поведение огибающей функции будег иметь вид: где л: - кейновский матричный элемент. Взаимодействие в рассматриваемой сверхрешетке влияет на граничные условия, которым должны удовлетворять /„ Прежде всего они должны быть непрерывными на границах слоев. Так как Vc(z) имеет конечный разрыв, то из условия непрерывности / , следует, что непрерывными на границе будут’также (2(£ + £ , Т + (£ + £ „ + Д , -Д „ ( 2 ) ) 1) / у W Далее, используя блоховские условия /„(z + rf)= /„(zy" , но где q - волновой вектор сверхрешетки, величина которого изменяется в пределах первой зоны Бриллюзна (-idd<q<iz/d), получим закон дисперсии для сверхрешетки PbS-EuS: Pzfv ~ ( е ~Vc) f v ( 8 )