Вестник ТГПУ им Л.Н. Толстого №2 2005

ФИЗИКА_______ № 2, 2005 ветствие с правилом общего аниона не дает разрыва в валентной зоне (ДЕу=0), и поэтому потенциальный барьер между слоями в сверхрешетке практически равен разрыву в зоне проводимости V-AEc, I ГЛ1 ' ■ 2. Метод расчета Особенности энергетического спектра сверхрешеток можно проанализировать, ре­ шая уравнение Шредингера, в которое, наряду с потенциалом кристаллической структу­ ры, включается периодический потенциал сверхрешетки. Данная задача не решается точ­ но, в связи с чем прибегают к тем или иным упрощениям В практических расчетах наиболее употребительным оказался метод огибающих функций. Этот метод, с одной стороны, учитывает естественную периодичность кристалли­ ческой решетки U( x )=U( x + ciq ) в рамках приближения эффективной массы и в то время отражает влияние сверхрешегочной периодичности V(x)~V(x+c) на огибающую функцию, мало меняющуюся на масштабе а0. Однако метод огибающей функции не способен адек­ ватно описывать поведение волновой функции для структур с высокими барьерами (в случае сверхрешетки EuS-PbS высота барьера достигает значения более 2 эВ). Метод трансферных матриц свободен от подобных ограничений и позволяет рас­ считать не только энергетический спектр в области разрешенных энергий, но и интер­ фейсные (таммовские) состояния в области запрещенных энергий контактирующих мате­ риалов [5]. Состояния в барьерах будем определять уравнением, учитывающим расщепление энергетических состояний электрона внутренним полем [6] и искривление зон вблизи гетерограницы: [v2 -k ? (x ) \-Wm(x )= 0, (1) где к^(х) = 2т(У /х) + Uт - Е); V т - ( - l)52wy - спиновое расщепление в барьере (у - сила расщепления), v_|Свели ориентация спинов t t , V,(x) - описывает параболическое (2, если ориентация спинов ТФ; искривление зон в EuS; h =m0 = е = 1• Состояния в квантовых ямах описываются выражением: [v 2 - к\ (*)]•Тт(х)=0, (2) где к\ (х) = 2m(V2(x)-E ); V2(x) описывает параболическое искривление зон в PbS. Решение уравнений (1) и (2) в каждой области представляют собой суперпозицию двух линейно независимых выражений . = anekl х +Ь„е~к' х - в области потенциального барьера, 'Ч>т (,v)= спе кг х + d пе~ кг х - в области квантовой ямы. (3) Для определения коэффициентов функций (3) решаем систему уравнений (2) и (3) с помощью метода трансферных матриц, которые переносят решения через границы яма - барьер [7]. Условие непрерывности запишем: ^ 1 (*2Ы + *2 i)e*p (» '(“ V , + к 2>)х 21-,) ( V , ~ к г, ) « р ( * ( “ *2м 2*2,-. { (k2i~l~к2,)ыр ( l (V , +*2.)*M-l) (k2l-, +А-'2,)еХР ( '( /С2М ~kb)XV-,) J