Вестник ТГПУ им Л.Н. Толстого №2 2005

ПУБЛИКАЦИИ МОЛОДОГО УЧЕНОГО № 2, 2005 ik±(Tm±-r ) G ( дЛ ^Е ) , (7) где элемент матрицы G имеет вид: G =Y SS c'aj(k)clai{k) Е - Е,(к) Здесь LL -- нормированная длина, а и b - индексы базисной функции, локализован­ ной в узле j и /. Выполнив вышеуказанные расчеты, можно определить функции Грина гетеропере­ хода SmS-EuS, включив взаимодействие между двумя полубесконечными кристаллами путем образования химической связи между оборванными орбиталями. И ¥акжс из урав­ нения Дайсона (1) определим функцию Грина Gr гетероперехода с взаимодействием, ко­ торое теперь примет вид: Г п. ,7. « >й>£)'1 fG 'Cq .E) о Л Gn «U0($,£) ^Г10,20 (? ,£ ) &Г20,20 (Ч,Е) У Г20,10 (71 О Н V л А + ^ л 0,10 (?) ®^ГЮ, 2 о(?) ( ? ) Г 20,20 ( ? ) 10,10 ^ ^20,20 (Ч'.Е) \Г ТГ \ и Г 20,10 Gn « M , E ) ^Г10,2о(?> | ! j\G r20X0(q,Е) G Г2о,2о(?, У);J ' ( 8 ) Так как диагональные матричные элементы при этом практически не изменяются, можно положить, что и т (9) ( 10 ) Г 1 0 ,ю (? ) ~ ^Г20 ,10 ( ? ) ~ а образование связей на гетерогранице будет описываться условием UГ\0 ,20 ( ? ) = ^Г20,10 ( ? ) = “ ^2 • Электронная структура гетероперехода определяется полюсами функции Грина Gr , а дискретные состояния задаются нулями определителя уравнения (8): detjl - G(q, E)Ur (q)\ = 1- V2G'W0(q, £)G2\20(?,£) = 0, ( 11 ) где, например -G,V,„=^- Р^-'->[Е-Е,(г)1Х,а [E-£,(*)!,' 2n - (k,E) Здесь A x(k,E) - детерминанты соответствующих матриц, a A1,t (к , E) - их миноры. Значение Г2рассчитывается по интерполяционной формуле: аЬт ^1 abm ,2 : та ( 12 ) где d - межъядерное расстояние, г\аЬт - безразмерный коэффициент. Секулярное уравнение (11) анализировалось для определения состояний на гетеро­ переходе SmS-EuS, возникающих под зонами проводимости. В области А зоны Бриллю­ эна образуется состояние, которое заполняется электронами, находящимися на поверхно­ стях исходных полупроводников с внешними атомными плоскостями Sm и S. Из расчетов изменения плотности состояний следует, что в этом состоянии будет находиться меньше двух электронов. Это происходит из-за отрицательной кривизны зоны, что воз­ можно при смещении ее выше потолка последней заполненной минизоны в закрытой квантовой яме слоя EuS вблизи точки Л. При этом расстояние между плоскостями Sm и S увеличивается, а прочность связи V2 на границе ослабевает.