Вестник ТГПУ им Л.Н. Толстого №2 2005

№ 2, 2005 ВЕСТНИК ТГПУ им. Л. Н. Толстого Это действительно так, если = 0,1эВ, — г = 0,3 эВ, а = 1,2 эВ для слоя 2 2е EuS. В этом случае возмущение системы относительно слабо, если потенциальная энер­ гия изменяется на величину U. Тогда оператор Гамильтона возмущенной системы имеет вид: Н - HQ+U . При отсутствии возмущения уравнение (1) имеет вид: 7TQ 2т е2п -А г 2 е V. = Еж ■ ( 3 ) В квантовом пределе для решения (3) используется вариационная методика [2], где волновая функция ц/0аппроксимируется пробной функцией [? V»W = i T rexP - br ' I 2 (4) параметр Ъ в которой определяется из условия минимизации энергии электронов. Для возмущенной собственной функции х и возмущенного собственного значения W0 с точностью до членов второго порядка получим: XT' Х=ч>о+Ет: 1=1 Ео Еп W0=E0+UM+ £ Р4 *=• Е0 Еп и„п = • После введения среднего значения энергии Е и ряда преобразований получим: 1 + U -U Е - E 0+UM+ С учетом постоянства Е и Uo опредставим (8) Х = (1+Ш)\|/0, (5) ( 6 ) (7) ( 8 ) (9) ( 10 ) (И) где X - вариационный параметр. Заменим XU функцией ю, которая будет подобрана поз­ же. Тогда выражение для энергии возмущенной системы будет иметь вид: W = + (0)#4 /0(l +<n)dx К ( 1+в>) dx В более удобной форме оно выглядит так: 17.+ 2(Яш).+(С/ш*)+ [ / ) ( » ) ] , W0=Ea+- 1+ 2юов+((й2)о где (Пю)оо= [D ( co )](k) = ~е0Ч J v ^ A c o ^ x . ( 12 ) (13) (14) 206