Вестник ТГПУ им Л.Н. Толстого №2 2005

№ 2,2005 ВЕСТНИК ТГПУ им. Л. Н. Толстого а) б) V(x) 4 я доразрыва / Ж вьк *попослеразрыва Рис. 1. Случай неразрывного (а) иразрывного (б) потенциалов Периодический потенциал модели Кронига - Пенни подразумевает перенос волно­ вой функции через два разрыва (случай двухкомпозитной системы) [1], при этом закон дисперсии подобной структуры приобретает вид: cos(K (£ )z) = -(H + Z)), cos { k ( e )-L)=CS(E) +SN(E) ■ kb2( b) - кь ( Ь )Л +DP(E) к 2( b) +kh~(b) 2kb(b)kh(b) ( 2 ) 2 kh(b )kh(b) v / \ / Здесь K(E) - «константа» распространения волновой функции, L=c-a - период гуры (сверхрешетки), CS(Е ) =Ahn ■А1’,, + Внп ■В, , ; SN (Е) = Анп_ ■Ahn + Bhi2 ■Bbl2; h n b , n h A b D P (E ) = A ,2 ■BJ2 + B*2 • A]2 . Анализ континуальных интегралов, входящих в (1), показывает, что ошибка прямо­ угольного приближения возрастает с увеличением кривизны формы потенциала. В слу- f Vj, a + n - L< x < b + n - L чае, если в уравнении (2) положить V(x ) =< , ч , где п - [V2, b + n- L < x < a + (n + ] ) L целое число, то наблюдается переход к стандартной прямоугольной модели Кронига - Пенни: cos(K (Е )■ L )= cos(£/,a) •cos (kf,b) + sin(&/г a)■ sin^fe) • к ы - ky t 2kbkh (3) Таким образом, уравнение (3) справедливо для тонкослойных гетероструктур и ге­ тероструктур, донорно-акцепторные связи между материалами которых проявляются слабо [2]. С ростом протяженности областей объемных приповерхностных зарядов гете­ ропереходов и, как следствие, увеличением параболического искривления зон вблизи гетерограниц, степень точности прямоугольного приближения снижается [3-4]. В этом случае для расчета минизонной структуры сверхрешеток необходимо использовать урав­ нение (2), причем число удерживаемых интегралов в разложении (1) следует увеличивать с ростом кривизны потенциала.