Вестник ТГПУ им Л.Н. Толстого №2 2005

№ 2, 2005 ВЕСТНИК ТГПУ им. Л. Н. Толстого Учебно-тематический план лекций и практических занятий № п/п Темы Количество часов ЛК ПР 1 Визуализация в обучении математическому анализу 2 - 2 Программный продукт Mathcad 11 2 4 3 Решение задач одномерного математического анализа 2 2 4 Решение задач многомерного математического анализа 2 2 5 Визуализация понятий и теорем математического анализа 8 4 6 Разработка визуальных средств обучения понятиям и теоремам математического анализа 4 4 Итого 20 16 В самостоятельной работе каждый студент сначала выполняет серию практи­ ческих заданий, связанных с овладением методами работы в вычислительной среде Mathcad, решением типовых задач матема­ тического анализа, построением графиков различных типов. Далее он выбирает тему личного проекта по разработке средств обучения, составляет его описание, согла­ совывает с преподавателем и на основе сценария проводит разработку двух визу­ альных средств обучения (обучения поня­ тию и теореме). СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ ПОНЯТИЮ «ГРАФИК ФУНКЦИИ» Цель. Разработать в вычислительной среде Mathcad рабочий документ, позво­ ляющий управлять визуализацией понятия «График функции». Визуализация. На экране одновре­ менно расположены следующие объекты: - области, задающие функцию у = f ( x ) ; входные постоянные а, Ъ и «; текущее значение аргумента xQeD( f ) и текущее значение функции/ (х0); - бегунок для выбора текущего зна­ чения аргумента х0; Для единообразия интерфейса разраба­ тываемых средств обучения студентам пред­ варительно предоставляется УВСО при фор­ мировании понятия «График функции» и соответствующие методические указания по разработке этого средства на бумажном носи­ теле и в электронном формате. Тема выбрана не случайно, так как при формулировке зна­ чительного числа понятий и теорем одномер­ ного математического анализа используется понятие функции одной переменной, и, сле­ довательно, это средство оказывается базо­ вым для разработки многихдругихУВСО. - декартов график (X-Y Plots), кото­ рый содержит график данной функции у = f ( x ) , точку (xy.f(ха)) этого графика и ее проекции на оси координат. Управление. При изменении пози­ ции указателя бегунка (значения перемен­ ной г) изменяется значение аргумента функции х0, значение функции f ( x 0), по­ ложение точки графика (x0^ (x0)) и ее проекций на оси координат. Кроме того, можно изменять анали­ тическое выражение для задания функции, левый и правый концы отрезка значений аргумента, число значений переменной хо, после чего снова изменять позицию указа­ теля бегунка (рис.1). Примерное описание сценария проекта Тема проекта Функции Авторы проекта Понятие График функции Теорема Преобразование графика функции f ( х ) —» к ■ j ( х )