Вестник ТГПУ им Л.Н. Толстого №2 2005

№ 2, 2005 ВЕСТНИК ТГПУ им. Л. Н. Толстого В качестве частного описания на 1-м и последующих рядах селекции могут исполь­ зоваться зависимости (2) - ( 4). Y = а0] + an*i + a2\X2 + < 231 * 1*2 + я4i*i2+« 51 * 2 . (2) Y = а0+ d]X j + a2Xj+aiXjXj, (3) Y = a0 + ayX f + a2Xj (4) В обучающую последовательность включаются точкисбольшим значением дис­ персии, которые используются для определения оценок коэффициентов частных описа­ ний, а в проверочную и экзаменационную - точки с меньшей дисперсией соответственно, они служат для выбора регулярной модели и проверки качества прогноза. Одним из обязательных свойств модели оптимальной сложности является ее не­ противоречивость. Свойства модели системы не должны существенно зависеть от выбор­ ки, на которой оцениваются параметры этой модели. Непротиворечивость закономерностей является таким же свойством, как постоян­ ство физических постоянных. Поскольку относительно моделирования предъявляется требование к помехоустойчивости, постольку критерий непротиворечивости является основным критерием МГУА. Существует несколько реализаций критерия непротиворечивости, но все они сведены к тому, чтобы выход модели, полученной на одной части выборки данных А, возможно мень­ ше отличался от выхода модели, полученной на другой части В (Уа= А + В: А = В): ‘ 2 L iY a i -Уы ) „2 _Ы 1____________ п СМ — - X У табл, i=l где yAi, Ув, - значения выходной величины , вычисленной соответственно на последова­ тельностях А и В; Угабл. - значение экспериментальной величины анализируемой функции в г-й точке таблицы (/' = 1, N). Если критерий п2ш принимается в качестве основного, то проблема многокритери­ ального выбора не возникает. Тогда будет выбираться модель с минимальным значением критерия непротиворечивости, но в данном случае трудно судить о степени ее регулярно­ сти и прогностичности. Поэтому использована комбинация внешних критериев, считая п2 см основным. В данном случае проблема многозначности выбора модели решается опре­ делением локального пространства, при помощи других критериев (регулярности, точно­ сти прогноза или т. д.), где критерий и2скоднозначен. В качестве критерия регулярности (A2(J5)) применяется величина среднеквадрати­ ческой ошибки, измеренной на отдельной проверочной последовательности Nc: .Nc 2L (Г табл j ~ Ут, ) Д2(S) =— ----------------- y v с 2 9 Х г табл; 1=1 где Ухабл/. - значение выходной величины в г-й точке таблицы, (г = 1, Nc); У,,,, - значения выходной величины, полученной на модели. Точность прогноза (Д2(С)) оценивается по среднеквадратическому отклонению выходной переменной по модели от соответствующих экспериментальных значений на экзаменационной последовательности D :