Вестник ТГПУ им Л.Н. Толстого №2 2005

ИНФОРМАТИКА № 2, 2005 - изменение размера представляемой области происходит одновременно с увеличе­ нием порядка частичной суммы; - графики последних частичных сумм фактически яв.ляются ломаными с достаточ­ но длинными звеньями; - коэффициенты растяжения подобраны конкретно для заданной функции и мак­ симального значения переменной FRAME; - изменение сценария клипа или значений входных параметров требует возобнов­ ления процедуры создания avi-файла, а как ее проводить - неясно в силу последнего за­ мечания. Управляемая визуализация позволяет разработать средство, свободное от перечис­ ленных недостатков (рис. 2). Рис. 2. Компьютерная визуализацияявления Гиббса ВИЗУАЛИЗАЦИЯ На экране одновременно расположены следующие объекты: - области, задающие функцию fix), полупериод /, число К опорных точек графика функцииДх) и частичной суммы ряда Фурье функцииДх), параметры (х0, уо, А) окрестно­ сти, выбираемой для наблюдения феномена Гиббса в увеличенном масштабе, входные переменные бегунков: N - наибольший порядок рассматриваемой частичной суммы ряда Фурье,./ - число всех шагов перехода от исходной прямоугольной области к окрестности Оfixо, уо); - бегунки для выбора порядка п частичной суммы ряда Фурье и номера j шага уве­ личения масштаба рассматриваемой области; - декартов график, который содержит график функцииДх) и график ее n-й частич­ ной суммы S(n, х) ряда Фурье. В зоне остаются скрытыми блоки формул для вычисления значений п -й частичной суммы S(n, х) ряда Фурье функцииДх), изменения границ на осях координат при каждом шаге увеличения масштаба. 1. Разложение функции в ряд Фурье (составление N-Pi частичной суммы): а(к)\=у J /(-х) ■ cos у —| dx, Ъ(к) sin л-к-х ~ 7 d x ; S(n,x ) : = ® + jO а(к )-cos л-к-х ~ 1 + Ь(к) ■ sin л-к-х ~~1 2. Нахождение границ образа отрезка [-/; /] при ограниченном отображении/