Вестник ТГПУ им Л.Н. Толстого №2 2005

ФИЗИКА № 2, 2005 где q - волновой вектор сверхрешетки, величина которого изменяется в пределах первой зоны Бриллюэна - nd '‘<q<ndl, получим закон дисперсии для сверхрешетки из слоев халькогенидов самария и европия: Уравнение (10) является общим и применимым к различным сверхрешеткам, кото­ рые описываются соотношением вида (8). Для нашего случая можно считать, что е лежит в запрещенной зоне халькогенида европия и соответствует затухающим колебаниям [6; 7], так как направление оси сверхрешетки х совпадает с направлением (111). Тогда необходимо kh заменить на и* и дисперсионное соотношение (11) перепишется в виде: где t = it . Это уравнение позволяет вычислить положение энергетических подзон в квантовых ямах, которые образуются в слоях сульфида самария, а также их ширину. С этой целью предварительно необходимо определить значение t из соотношения (12). В свою очередь, для вычисления е нужно установить соответствующие дисперсионные уравнения для слоев SmS и EuS, используя эффективный гамильтониан, описывающий огибающие функции s-типа (с=1,2). Он получается путем проецирования соответствую­ щей матрицы (по Кейну [9]) на подпространство 2 x2 для состояний Sf и S[. Тогда для слоя халькогенида самария получим: где Аь- спин-орбитальное расщепление в слое EuS. Матричные элементы взаимодействия между зонами проводимости и валентными зонами в составляющих слоях сверхрешетки определялись из выражения: где S и х - базисные функции S иp-типа для зон проводимости и валентной зоны соответ­ ственно, р х - проекция оператора импульса; Р - кейновский матричный элемент, входя­ щий в к. Величины спин-орбитального расщепления Даи А/, вычислялись по формуле: Когда связь между квантовыми ямами, которые образуют слои халькогенида сама­ рия, отлична от нуля, то уравнение (13) можно записать более компактно для случая сла­ бого проникновения электронов через барьер (EuS): где - ( / + -)s\n(kada)sm(khd h) - cos (kada )cos (khd h)+cos (qd) = 0, t _ &*[2(e+e“) 1+(e + e “ +Да -A a_b(x)) ‘] £„[2(e+Ey)“' +(e+e“+A„T'] ( 12 ) (П) - (t - y)sin (kada)sh(sbd b)+cos (kada)ch(sbdh) - cos (qd) =0, (13) (14) а для халькогенида европия: (15) iti (16) (17) E= s „ - a . |- 2 jp|cos< 7 ^ , (18) 103