Вестник ТГПУ им Л.Н. Толстого №2 2005

№ 2, 2005 ВЕСТНИК ТГПУ им. Л. Н. Толстого Еч 0,08эВ: уровеньвакуума to © u © © Ч - ----------------iEc Э " ------------------- ц 4feoHa © 1 Ш V 4f-soHa 4 \ --------------------h где d=da + db - период сверхрешетки, a da и db - толщина слоев SmS и EuS, В таком слу­ чае зависимость матрицы гамильтониана только от х позволяет записать огибающую функцию в виде: ( 6 ) где г\ = (у, z ) , S - площадь слоев и к , - (ky,k z)~ поперечный волновой вектор. Отличие слоев а и b в этом случае будет за­ ключаться только в энергии краев зон, являющихся периодическими функциями вдоль оси сверхрешетки х: £с(х) =£°(в слое SmS), £„(х) =£*(в слое EuS), (7) ес(х) =£,(* +4). Обозначим энергетический сдвиг края зоны при переходе от сульфида самария к сульфиду европия через Vc (для зоны прово­ димости). Сдвиг же в области валентной зо­ ны при переходе от SmS к EuS будет из-за правила общего аниона практически равен ну­ лю. Если ширину запрещенных зон в слоях а и Ь обозначить и s bg , то сдвиг будет ра­ вен Vc = £* - е а . Пусть Аа - спин-орбитальное расщепление в слое SmS, а его разница со спин-орбитальным расщеплением в слое EuS - Аа.ь. Тогда уравнение Шредингера в приближении эффективной массы, описывающее поведение огибающей функции Jс(х ), будет иметь вид: -X*о хи ® объемныйположительный заряд © злектроны Рис. 2. Энергетическая диаграмма изотипного гетероперехода SmS - EuS (расстояние дано не вмасштабе) h 2 д 1 2 дх т(е,х ) дх +К(х) / с(*)-е/с(*) = о. ( 8 ) Здесь т(е,х) 3 8+6“ 8+8° +А —А . g а а-Ь (*) , где п - кеиновскии матричный элемент [4]. Эффективная масса равна: т(е, х)=т°- в слое SmS и т(г, х ) -т ьс- в слое EuS. Взаимодействие в сверхрешетке а-b влияет на граничные условия, которым должны удовлетворять f c (х ) . На границах составляющих сверхрешетку слоев должны быть не­ прерывными и / с(х ) , и следующее соотношение: [2(в +е;Е '+(е +е; + Д„ - Аа_ь (х))-1] / J (9) Это следует из того, что Vc(x) имеет на границе слоев конечный разрыв ( f - про­ изводная от огибающей функции по координате х) [10]. Используя блоховские условия f c(x +d )~ f c(x)eiqd, (10)