УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

что доказывает теорему, аналогичную основной теореме Коши в теории функций комплексного переменного. Те ор ема 2. Интеграл от аналитической в области 2 функции, взятый по замкнутому контуру С в области 2, равен нулю. Пусть далее t{X) аналитическая в области 2 функция. Тогда всякую функцию F(X), производная которой равна /(А) будем называть неопределенным интегралом от функ­ ции f(X) и обозначим где С—сх + гс2 произвольная дуальная постоянная. Для элементарных функций имеют место формулы: Г XmdX = — Хт+Х + С; fsin XdX = — cosX + С; J т + 1 J JeVA’' —ex+ С; jjcosXdX = sin X + С и т. д., которые совпадают с аналогичными формулами интегриро­ вания функций вещественного переменного. Пусть х0, х1г х2, х3 однородные координаты действи­ тельной точки х эллиптического пространства. Кривизну пространства примем равной 1. Нормируем координаты точки так, чтобы х^+х^-) -х\ + х\—хх = 1, приняв, например, за числа х0, х{, х2, х3 косинусы расстояний от точки х до вершин квадрантного координатного тетраэрда. „Расстояние" ср между двумя точками х и у в норми­ рованных координатах выразится формулой: coscp = ху — х„у0ф х,у! 4- x2v* + Д’зУз- Точки х и у называются ортогональными, если Ху = Х 0 У 0 ф- Х;У, ф- х 2 у, ф- х 3 у 3 —0. Две различные точки определяют прямую, Плюкеровы координаты которой суть детерминанты gik матрицы § 2. Принцип перенесения Котельникова