УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

ратор, поворачивающий числовую плоскость на 180 вокруг биссектрисы первого координатного угла. Числа, имеющие один и тот же модуль р, изобразятся на числовой плоскости точка­ ми разнобойной гиперболы а1 — °\— Р2* Если р действи­ тельное число, то действитель­ ной осью гиперболы будет ось ОХ (см. черт. 2), при этом a, =>pch'f, а2= pshf, где <?чис­ ленно равно удвоенной пло­ щади сектора ONА, деленной на р2. Дуальное число А выразит­ ся теперь в следующей форме: А= р (сйср+ eshcp), (3) г д е р ^ + ’Ка2— а\ есть мо­ дуль, а действительное число <р= arth— (4) по аналогии с ах обычными комплексными чис­ лами назовем аргументом ду­ ального числа А. Если р—число мнимое, дей­ ствительной осью гиперболы а\ — a\=z —р2 будет ось ОУ. За аргумент числа А в этом случае примем f — i— , где <р численно равно удвоенной площади сектора ОМА, делен­ ной на—р2 (см. черт. 3). Действительная и дуальная часть числа А= ах -f га2 в этом случае представятся сле­ дующим образом: а = pch ( j — i y j , а2= = рsh (ср- i - j j . Черт, 3 Черт. 2 173