УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

то 1) х ~Ь УЧ— ^ — Г1 2) х + уг\—— 1-т] 3) х -f- у>\ = —1 -(- 2tj. Из последних равенств видим, что решениями уравнения 115) будут: ( 2 , - 1 ) , ( - 1 , - 1 ) , ( - 1 , 2 ) . З а к л ю ч е н и е На основании проделанного можно сказать, что урав­ нение л-3-f- х-у —2 ху- —у3= 1 решено полностью и оно имеет только девять следую­ щих решений: (1,0) , ( 0 , - 1 ) , ( - 1 , 1 ) (б, 4), (4, - 9 ) , (—9, 5), ( 2 , - 1 ) , ( - 1 , - 1 ) , ( - 1 , 2 ) . ЛИТЕРАТУРА Б. Н. Д е л о н е и Д. К. Ф а д д е е в . „Теория иррациональностей третьей степени. Труды мат. инст. им. Стеклова, XI (1940 г.). W. L j u n g g r e n . Einige Bemerkungen iiber die darstellting ganzen Zahlen dureh biniire kubische formen mil positiver Diskriininante Acta Mathemaiica, том 75: 1—2, 1942 г. H. Ha s s e . Arithmetische Bestiinmung von Grundeiheit und klas- senzahl in Zyklischen knbischen und biquadratischen Lahlkorpern. Abh. Deutsch. Akad. Wiss. Berlin. 1948 r. (1950г.), Xfe 2. T. N a g e 11. L’analyse indeterminee de degre superiur. Mem. Sci. math.