УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

Легко видеть, что ранг матрицы 2 — 1 - 2 1 1 —10 1 - 2 8 2 - 1 —2 равен двум, поэтому достаточно рассмотреть два первых уравнения ! 2 т—п — —2 ( т п = — 10. Из последней системы находим, что т — — 4 п —— 6. Итак, решениями уравнения (18) будут ( - 4 , - 6 ) , (7,2, ) ( - 1 , 5 ) и, следовательно, из равенства (17) подучаем: 1) х у?|= ± Yj-4Yj' = ± (5 + 4 y |) 2) х + yYj = ± V y I = ± (4—9y() 3) X-J- yYj = Hr Yj-1Yj' —+ (—9 4" 5 y ,). И так как n (5 -j- 4yj) = 1 « (4 — 9y,)=1 , /I (— 9+ 5 y () to 1) x + у Yj = 5 + 4yj 2) x + yYj = 4 —9 y | 3) jc - f ут) = — 9 + 5 y ), 166 только 1,