УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

Таким образом, мы получили решение уравнения (18) и, как указывалось, это решение влечет за собой еще два, т. е. мы имеем три решения уравнения (18). ( 0 , 0 ), ( 1 , 0 ), ( 1 , 1 ). Теперь без особого труда находим решения уравнения, а именно: в этом случае равенство (17) принимает вид 1 ) х + У'((— ± 1 2) * + ут, = + Y] 3) Х+ут, = + Т,Т,' = + (--- 1 -f- Т,). И так как я(1)=1 , п ( т,) = —1, я ( 1—т,)=— ], то 1) х -f-ут, = 1 2) х + ут, =—у, 3) Х + ут, = — 1 + Yj откуда получаем трирешения уравнения (15) ( 1 , 0 ), ( 0 , - 1 ), ( - 1 , 1 ). III с л у ч а й: i — 4и-(- 1 j = Av —2. Имеют место следующие равенства: si Зз~"+ ®1 ез — 2 У 1 " (—11— 6т, + 8т,") ST2+ Tl'ej s3 = 2|/ (— 11 — 6т, -f- 8т,") а4 S £i-sl " + S ' s' s3 = 2 ] / у (— 11 — 6т, + 8т,") £i 3f ~ £i гз = 21/ 1 ) 1 )" (9 + 4т,— 6т,") Лг, s - 2— Л' г) sj = 2 /У ^ (9 + 4т,— 6т,") а- О £sxе -2— г3= 2|/ tjtj " (9 + 4т,— 6т,") р8, И* 163