УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 7

|с > * , + , г + .. . + , ‘*)| - Л - и „ /* »■ » . ,*+ '* « . - - | ьЧ! Л + i l ? . C l Т-*0О Нотак как lim ^т+,Чг+1 . |/(^х)— 5 V|= 0 по условию, то t -oo х-»оо для равенства А' = нулю, достаточно потребовать ограни­ ченность множителя Yi+Afr.+l ’ -=1Г , . будет во всяком случае равно 0, если: Предположим, что —b[N)=...— £(A6_j=0, но Ь^ф 0. К Тогда IF, перепишется в виде: Ti+Mr, +1 х < j V) (M-KN)r , (.V) ЬКу 1 + .• . + £>М Последнее выражение будет ограничено только в том слу­ чае, если p.-f-Afr, + 1<(M -R v ) ги то есгь pt +- Кы г, -f- 1< 0. Сле довательно, А' — 0, если р, -f Кк г, +- 1< 0, где Лм <Ж определяется из условия: — b(f f)=...=b^A^=0, ноЬ^фО. Далее, так как lim ^ т + лтг + i |/ х) — |= 0 по условию, t-co *-50 го А"— 0 во всяком случае тогда, когда множитель ^Yi+Mri-t-l 1* а л + * 2 ^ - чг+. . .+*(л )Г = Wl ограничен. ЮЗ