УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

2 1(x) , + t{x) t(3x) = t(4x + X)= t{2x)+ t{*>~ — 1 ~ 11(X) 1 - t (2x) t (x) 2 t?(x) ~ \ - t 4 x ) 3t(x) — fl(x) так как 1 - 3 v- (л) ’ lim t(3x)— lim 1(x)~ oo, p x p — о x—— - 0 3 * ьно, Urn _ т ± - щ х ) _ = p \ - 3 P ( x ) , - f - O откуда вытекает, что lim / * (* )= - L , p з X— - 0 3 или (в силу положительности функции t(x)), что lim t (х ) = — . — f - ° Таким образом (так как функция t (х) непрерывна в точке х = — ), з 7 V 3 3 Используя этот результат, найдем еще » ( i ) 2 * (т)- - ' ( f ) . - < 4 - 1 1 - 3 - (это следует также из соотношения (8) при х =-£-). О 95