УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

Отметим, что из нечетности функции 1(х) вытекает, что яа интервале (— р, 0) она вогнута, т. е. что для любых двух различных точек Xj<0, для которых 2> — р, выполняется неравенство: Рассмотрим теперь некоторые частные значения функ­ ции t(x). Во первых, очевидно, что 1(0) =0. Далее, по •теореме сложения, а так как lim t(2х )= lim t ( x ) ~ оо, /> „ х —- р — О х -» — - О 2 до и Inn = оо, р 1 — <'(■*) х _ т - 0 откуда вытекает, что ////г £а( х ) =1 ; - f - 0 учитывая, что / ( х ) >0 для Х>0 , мы находим, что lim t {%) = ]. , - f - o Отсюда, в силу непрерывности функции t (x ) на интервале (— р,р) и, в частности, в точке х = — , вытекает, что ■ ( f ) - 1 Вычислим по теореме сложения t[3x), где 0 < х — : 3 94