УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

Если мы исключим полосу ТТ (линия касания) с шири­ ной 2 8(3 — малая величина такая, что к5>1) (рис. 6), то формулу (35) можно приме- Z НЯТЬ в областях I и III и на ♦ касательной плоскости. j*7 Когда точка М лежит на ■_______________ касательнойплоскостиниже т . J fe—g-gg-ag-g Т прямой ТТ, т. е. а = 0 и “ р>0ф о, то из формулы (34) вытекает, что Р = о. Следовательно, в точке М Рис. 6 отсутствуют возмущения от отраженных волн, а только доходит сферическая волна, исходящая из точки У с i(at — кг'), постоянной интенсивностью 10, т. е. Ф= 10 г' Из этого вытекает, что цилиндрическая поверхность не повлияет на распространение звуковых волн в тех точках, которые лежат на касательной плоскости ниже прямой 7 Т. 2) Теперь определим функцию / , следовательно, и Ф, когда точка М находится в области II (рис. 7). Рис. 7 Покажем, что потенциал скоростей для всех точек [об­ ластей II равен нулю (с точностью до о ( ^ ) , т. е. область II является теневой областью звука. Соединим точку М с точкой У прямой линией. Эта прямая пересекается с поверх­ ностью цилиндра в двух точках. Возьмем точку А, которая лежит на части поверхности (С) цилиндра. 70