УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

магматическое понятие, тем шире его объем, тем больше охватывает оно объектов. Это позволит учащимся понять другую сторону математики: возможность более сложные ее понятия и положения выводить в тесной и вполне оп­ ределенной связи с простыми понятиями. Например, отре­ зок определяется как часть прямой, ограниченная с двух сторон точками; хорда—как отрезок; диаметр—как хорда и т. п. Приступая к первым теоремам, можно указать^ что подобно тому, как в арифметике при вычислении площади прямоугольника мы вместо непосредственного измерения квадратами пользовались удобным косвенным вычислением, так в геометрии многие свойства, например, квадрата, пря­ моугольника или треугольника, можно найти путем рассуж­ дения. Так, свойство диагоналей параллелепипеда обна­ руживается на основании свойств диагоналей паралле­ лограмма. Таким образом, в математике новые свойства можно обнаружить путем рассуждений, не прибегая к опыту, но согласуясь с ним, так как основные свойства, из которых получены эти новые свойства, заимствованы из материаль­ ной действительности. Привлечение же опыта учащихся, использование наглядности облегчает и конкретизирует представления, способствует прочному и глубокому усвое­ нию материала. Эта сторона математики, как учебного предмета, поз­ воляет развивать и совершенствовать собственную твор­ ческую мысль ученика. Ученик, решивший задачу или до­ казавший теорему, испытывает большое удовольствие, начинает верить в свои силы. Все это, в конечном счете, постепенно перерастает в глубокий интерес к математике. Успех в работе обеспечивается при условии,если материал урока подбирается так, чтобы он усваивался учащимися без особых затруднений. Материал должен соответствовать их силам, а методы его изложения способствовать развитию творческой мысли и инициативы учащихся. Задачи не долж­ ны выбираться очень трудные, но и не слишком легкие. Последние не вызывают удовольствия, снижают интерес к математике. При доказательстве теорем следует чаще во­ влекать учащихся в работу, заставлять их самих обнаружить доказательство, иногда лучше сформулировать теорему не в начале, а в конце суждений. г) Большое значение в жизни имеет пространственное воображение. К. Маркс, сравнивая пчелу с архитектором 7