УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ВЫПУСК 5

Применяя формулы (13), (14), (15) и (32) для определе­ ния / по формуле (4), получим: '= |I,WC0S — 2т.i х */ а + ^+")[siA(i+i)+2-^]■ но cos = co s^ -f а ) = — sin а и, пренебрегая единицей па сравнению с к, получим: e-iK (R0+ r у ' = - р (М> аУ sin а /ему где Р= _____________::___- (34> л / ( . 2/?0r0sln а sin2p\ / • , 2/?0roCOS!P 1 / l a 4 ) a sin а 4- -— =— V v Ro + Го A 1 R o + r 0 Отсюда, учтя временный множитель el9t и интенсив­ ность источника /0, решение уравнения (1) можно написать в следующем виде: i(at — кг') ;(а t — kR0— kr0) Ф= J0e- - I0Pe — -------- (35> г К о + Го , где P определяется по формуле (34). Таким образом, формула (35) показывает, что потенциал: скоростей Ф определяется разностью двух потенциалов ско­ ростей от расходящихся сферических волн соответствую­ щих источников, причем первый член формулы (35) пред­ ставляет собой потенциал скоростей от расходящихся; сферических волн с постоянной интенсивностью /0 источ­ ника в точке J , а второй член, который является функцией 68